"Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12: Chương 3" được biên soạn bởi giáo viên Nguyễn Thị Minh Dương nhằm giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức môn Toán lớp 12. Tài liệu trình bày kiến thức lý thuyết cũng như các dạng bài tập toán trong chương 3 để các em học sinh vận dụng vào giải các bài tập nhanh và và chính xác. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo. | Chương III NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN amp ỨNG DỤNG GV Nguyễn Thị Minh Dương 2020 TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG TÀI LIỆU ÔN TẬP TỔ TOÁN TIN TỪ NGÀY 17 2 2020 ĐẾN 29 2 2020 MÔN TOÁN LỚP 12A2 12A5 PHẦN A. LÝ THUYẾT I. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Hàm số u u x v v x có đạo hàm tại x u u v uv k k .u u v u v u .v uv ku ku 2 v v2 u u II. BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM Đạo hàm hàm số cơ bản hợp u u x Đạo hàm cơ bản ĐH hàm số hợp u u x c 0 x 1 Hàm số mũ u .u a x a x .ln a au u .au .ln a x .x 1 ex ex eu u e u 1 k u k .u 2 2 2 2 1 1 k k u u u u x x e x e x x x u 2 u 1 x u 2 x Hàm số lượng giác Hàm số Lôgarit u Hàm số lượng giác log a u sin x cosx sin u u .cosu log a x 1 u ln a cosu u .sinu x ln a cosx sinx u ln u 1 ln x u u t anx 1 t anu x cos 2 x cos 2 u u log u 1 log x 1 tan 2 x u cot u 2 x ln10 1 sin u cot x sin 2 x 1 cot 2 x -o0o- CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm hàm số cơ bản Công thức bổ Nguyên hàm hàm số hợp u 1 u x sung f ax b dx F ax b C a 1 dx x C 1 du u C 1 ax b 1 2 ax b dx . 1 x C u 1 2 x dx C 1 a 1 2 u du C 1 1 1 1 1 3 dx .ln ax b C 1 3 dx ln x C ax b a 1 x 1 ax b 3 du ln u C 4 e ax b .dx e C u 4 e x dx e x C a 1 a kx b 4 eu du eu C a x 5 a kx b dx . C 5 a x dx C 0 a 1 k ln a au ln a 1 5 a du u C 0 a 1 6 cos ax b dx sin ax b C ln a 6 cos xdx sin x C a 1 6 cos udu sin u C 7 sin xdx cos x C 7 sin ax b dx cos ax b C a 1 1 1 7 sin udu cos u C 8 dx tan x C 8 dx tan ax b C cos 2 x cos 2 ax b a 1 1 1 1 8 du tan u C 9 2 dx cot x C 9 dx cot ax b C cos 2 u sin x sin 2 ax b a 1 9 2 du cot u C sin u 1 Chương III NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN amp ỨNG DỤNG GV Nguyễn Thị Minh Dương 2020 10 tan xdx ln cos x C m n x m dx x n dx x dx 1 11 cot xdx ln sin x C dx x dx . 1 x 2. Tích phân a . Tính chất Giả sử các hàm số f g liên tục trên K và a b c là ba số bất kì thuộc K . Khi đó ta có a b c c b b 1. f x dx 0 3. f x dx f x dx f x dx 5. kf x dx k f x dx a a b a b a b b b a a 2. f x dx f x dx a b 4. f x g x dx f x dx g x dx a a a với k . u b f u x u x dx f u du b b Phương pháp .
