Bài giảng "Hình học lớp 9 - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn" được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn; . Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn Tiết 25 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. o a h Xét đường tròn O R và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng Cha ứng minh Giả sử đường thẳng 1. Vì sao một đường thẳng và và đường tròn có ba điểm chung trở một đườ lên thì đ ng tròn đi qua ba điể ường tròn không th ể có m nhi th ều hơn hai điểm chung ẳng hàng vô lý. Tiết 25 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. O A O B a H a A H B a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Khi đường thẳng a và đường tròn có hai điểm chung A và B ta nói đường thẳng a và đường tròn O cắt nhau Đường thẳng a còn được gọi là cát tuyến của đường tròn O . Tiết 25 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a H O A O B a A B H Hình a Hình b 2 2 Khi đó OH Tiết 25 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. b Đường thẳng và đường tròn tiếp Khi đường thẳng a và đường xúc nhau. tròn O chỉ có một điểm chung C ta nói đường thẳng O a và đường tròn O tiếp xúc O R nhau . a A H B Ta còn nói đường thẳng a là a tiếp tuyến của đường tròn C O . Điểm C gọi là tiếp điểm . Tiết 25 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau nhau. Khi đó H C OC a và OH R O O a a H C C Khi đó H C OC a và OH R Chứng minh Giả sử H không trùng C Lấy D a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng D Vì OH là đường trung trực của CD nên OC OD mà OC R nên OD R . Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn O O điều này mâu thuẩn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn O chỉ có một điểm a chung. C H D Vậy H phải trùng với C. điều đó chứng tỏ rằng OC a và OH R. O ĐỊNH LÝ sgk a là tiếp tuyến của O . C là tiếp điểm a OC a H C Tiết 25 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a .
