Tài liệu ôn tập Toán lớp 11: Chủ đề - Phương trình lượng giác thường gặp

"Tài liệu ôn tập Toán lớp 11: Chủ đề - Phương trình lượng giác thường gặp" bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề phương trình lượng giác thường gặp, có đáp án và lời giải chi tiết. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình. | CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Loại 1 Phương trình thuần nhất với sin kx và cos kx Dạng phương trình a sin kx b cos kx c . Cách giải Chia hai vế phương trình cho a 2 b 2 ta được a b c sin kx cos kx . a b2 2 a b 2 2 a b2 2 2 2 a b a b Do 1 nên đặt cos sin . a b a b a 2 b2 a 2 b2 2 2 2 2 c c Khi đó phương trình trở thành cos sin x sin cos x sin x . a b 2 2 a b2 2 Đây là phương trình sơ cấp đã biết cách giải. c Điều kiện có nghiệm 1 a 2 b2 c2 a b 2 2 2 Loại 2 Phương trình đẳng cấp bậc hai với sin x và cos x Dạng phương trình 2 x x cos x 2 x 0 Cách giải Thực hiện 2 bước sau - Bước 1 Kiểm tra cos x 0 có là nghiệm của phương trình hay không. - Bước 2 Khi cos x 0 chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta thu được phương trình a tan 2 x b tan x c 0 . Đây là phương trình bậc hai đối với tan x mà ta đã biết cách giải. Chú ý - Với phương trình dạng 2 x x cos x 2 x d ta làm như sau Phương trình a sin 2 x b sin x cos x c cos 2 x a sin 2 x b sin x cos x c cos 2 x d sin 2 x cos 2 x a d sin 2 x b sin x cos x c d cos 2 x 0 . - Ngoài cách giải trên ta có thể áp dụng công thức góc nhân đôi và công thức hạ bậc đưa về phương trình đã xét ở loại 1. 1 cos 2x 1 1 cos 2x Cụ thể 2 x x cos x 2 x 0 a. 2x c. 0 2 2 2 3 Loại 3 Phương trình đẳng cấp bậc ba với sin x và cos x Dạng phương trình 3 x 2 x 2 x 3 x 0 Cách giải Thực hiện 2 bước sau Trang 1 - Bước 1 Kiểm tra cos x 0 có là nghiệm của phương trình hay không. - Bước 2 Khi cos x 0 chia hai vế phương trình cho cos3 x ta thu được phương trình a. tan 3 x 2 x c. tan x d 0 . Chú ý Với phương trình đẳng cấp bậc ba khuyết hệ số chẵn bậc 3-1 thì cách giải hoàn toàn tương tự. sin 3 x sin x 1 1 3 x x x 3 x 0 a. 3 b . 2 c. d 0 cos x cos x cos x cos 2 x 3 x b. tan x. 1 tan 2 x c. 1 tan 2 x d 0 . 4 Loại 4 Phương trình có chứa sin x cos x Dạng phương trình a. sin x cos x x c 0

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
18    81    1    28-03-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.