Cuốn sách "Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải bài tập môn Toán 11 (Quyển 1)" tổng hợp trọng tâm kiến thức và phương pháp giải bài tập môn Toán 11 (Quyển 1): hàm số lượng giác và phương trình lượng giác; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo. | MSE EDUCATION SÁCH CÓ BÁN TẠI VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC LƯU HÀNH NỘI BỘ PHÂN DẠNG VÀ PP GIẢI TOÁN 11 CHỦ ĐỀ 1 HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Chuû ñeà HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC 1 PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC PHAÀN 1. TÖÏ LUAÄN BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ 1. Hàm số chẵn hàm số lẻ Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x D thì x D và f x f x . Hàm số y f x với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x D thì x D và f x f x . Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. 2. Hàm số đơn điệu Cho hàm số y f x xác định trên tập a b . Hàm số y f x gọi là đồng biến hay hàm số tăng trên a b nếu x1 x2 a b có x1 x2 f x1 f x2 . Hàm số y f x gọi là nghịch biến hay hàm số giảm trên a b nếu x1 x2 a b có x1 x2 f x1 f x2 . 3. Hàm số tuần hoàn Hàm số y f x xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T 0 sao cho với mọi x D ta có x T D và x T D và f x T f x . Nếu có số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì T gọi là chu kì của hàm tuần hoàn f. II. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Hàm số sin y sin x Tập xác định . Tập giá trị 1 1 có nghĩa là 1 sin x 1 x . Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 có nghĩa sin x k 2 sin x với k . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng k 2 k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 Tài liệu có tại VPP-PHOTOCOPY TÂM PHÚC Trang 1 PHÂN DẠNG VÀ PP GIẢI TOÁN 11 CHỦ ĐỀ 1 HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3 k 2 k 2 k . 2 2 Đồ thị y sin x là hàm số lẻ đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng. y 1 f x sin x π 3π -3π -2π -π - π 2π 3π 2 2 3π O π x - 2 2 -1 Một số giá trị đặc biệt sin x 0 x k k sin x 1 x k 2 k 2 sin x 1 x k 2 k 2 2. Hàm số côsin y cos x Tính chất Tập xác định . Tập giá trị 1 1 có nghĩa là 1 cos x 1 x . Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 có nghĩa cos x k 2 cos x với k . Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng k 2 k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 k 2 k . Đồ thị y cos x là hàm số chẵn đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. y 1 f x cos x -3π -π
