Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh

"Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh" dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT NĂM 2022 TỈNH QUẢNG NINH Môn thi TOÁN - Bảng B Ngày thi 02 12 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 4 5 điểm Cho hàm số y x 3 3mx 2 3 m 2 1 x m3 m có đồ thị C và điểm I 1 3 . a Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 2022 . b Tìm các giá trị của tham số m sao cho C có hai điểm cực trị đồng thời hai điểm cực trị của C cùng với điểm I tạo thành một tam giác vuông tại I. Câu 2. 4 0 điểm a Cho tam giác đều ABC. Trên mỗi cạnh AB BC CA lần lượt lấy 4 điểm phân biệt và không điểm nào trùng với các đỉnh A B C. Hỏi lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp 15 điểm đã cho tính cả các điểm A B C b Một người chọn ngẫu nhiên một số điện thoại trong đó mỗi số có mười chữ số và ba chữ số đầu cố định là 099. Số điện thoại này được gọi là may mắn nếu bốn chữ số tiếp theo là các chữ số chẵn đôi một khác nhau ba chữ số cuối là các số lẻ và tổng ba chữ số này bằng 9. Tính xác suất để người đó nhận được số điện thoại may mắn. Câu 3. 5 5 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 3 BC 6 đường thẳng SA vuông góc với mặt 1 phẳng ABCD . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho BM BC . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng 3 SAB bằng 45 . a Tính thể tích khối chóp . b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC. c Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SM và SC. Chứng minh hình chóp nội tiếp một mặt cầu. Tính bán kính mặt cầu đó. Câu 4. 1 5 điểm 45 . Mặt phẳng P qua A và vuông góc với đường Cho hình chóp tứ giác đều có góc SAC thẳng SC cắt hình chóp theo một thiết diện. Tính tỉ số diện tích của thiết diện và diện tích đáy ABCD theo . Câu 5. 3 0 điểm Giải hệ phương trình 4 3 x 1 3 y 2 x 1 y 2 2 x x y . 3y2 5 4x 3 2x 1 Câu 6. 1 5 điểm 1 Cho các số thực a b c thỏa mãn a b c 1 . Chứng minh 3 3 1 3 1 3 1 log a b log b c log c a 9 . 4 4 4 4 4 4 - HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và .

Bấm vào đây để xem trước nội dung
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
8    11    1    29-03-2024
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.