Bài viết Xấp xỉ đạo hàm của một hàm số dựa trên phương pháp sai phân và ý tưởng của phương pháp ngoại suy Richardson chúng tôi sẽ xây dựng các công thức tường minh xấp xỉ bậc cao cho đạo hàm cấp một của một hàm số tại một điểm. | ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VOL. 20 NO. 2022 47 XẤP XỈ ĐẠO HÀM CỦA MỘT HÀM SỐ APPROXIMATION OF DERIVATIVE OF A FUNCTION Tôn Thất Tú Trần Thiên Ân Đoàn Nhật Minh Thuỳ Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng1 Tác giả liên hệ tttu@ Nhận bài 08 9 2022 Chấp nhận đăng 21 11 2022 Tóm tắt - Phương pháp sai phân trên lưới đều là một công cụ cơ Abstract - The difference method on the uniform grid is a basic bản giúp ta tính xấp xỉ đạo hàm của hàm số 1 2 4 . Khi các hàm tool to help us approximate the derivative of a function 1 2 4 . số có độ dốc lớn người ta thường sử dụng lưới không đều để cải When functions have large slopes it is common to use non- thiện độ chính xác của phép xấp xỉ. Trong phương pháp số uniform grids to improve the accuracy of the approximation. In phương pháp ngoại suy Richardson 3 5 thường được sử dụng numerical methods the Richardson extrapolation method 3 5 is để nâng bậc chính xác của các sơ đồ xấp xỉ đặc biệt trong giải often used to improve the accuracy order of approximation gần đúng phương trình vi phân và trong các thuật toán tối ưu. schemes especially in approximately solving differential Trong bài báo này dựa trên phương pháp sai phân và ý tưởng của equations and in optimization algorithms. In this paper based on phương pháp ngoại suy Richardson chúng tôi sẽ xây dựng các the differences scheme and the idea of the Richardson công thức tường minh xấp xỉ bậc cao cho đạo hàm cấp một của extrapolation method we will build explicit formulas for một hàm số tại một điểm. Việc mở rộng kết quả cho phép xấp xỉ approximating the derivative of a function with high order of đạo hàm cấp hai cũng được xét đến. accuracy at a given point. The extension of obtained results for approximation of derivative of second order is also considered. Từ khóa - Xấp xỉ bậc cao đạo hàm khai triển Taylor phép ngoại Key words - Approximation with high order derivative Taylor suy Richardson expansion Richardson extrapolation
