Bài viết Tính đặt đúng của bài toán biên cho phương trình khuếch tán không cổ điển với hệ số phụ thuộc thời gian trình bày kết quả về tính đặt đúng của bài toán biên Dirichlet cho phương trình khuếch tán không cổ điển với hệ số phụ thuộc thời gian. Cụ thể, sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin, chúng tôi chứng minh sự tồn tại của nghiệm yếu bài toán. | T NH T NG C A BÀI TOÁN BIÊN CHO PH NG TR NH KHU CH TÁN KHÔNG C I N V I H S PH THU C TH I GIAN Đỗ Thị Hoài Khoa Toán - KHTN Nguyễn Thị Thanh Thanh Trường THCS Xuân Đỉnh Lâm Thị Thoa Trường đại học Hải Dương Email hoaidt@ Ngày nhận bài 24 8 2022 Ngày PB đánh giá 08 9 2022 Ngày duyệt đăng 15 9 2022 TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi trình bày kết quả về tính đặt đúng của bài toán biên Dirichlet cho phương trình khuếch tán không cổ điển với hệ số phụ thuộc thời gian. Cụ thể sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin chúng tôi chứng minh sự tồn tại của nghiệm yếu bài toán. Tính duy nhất của nghiệm yếu cũng như sự phụ thuộc liên tục của nghiệm vào điều kiện ban đầu cũng được chỉ ra. Các kết quả trong bài báo là cải tiến của một số kết quả trong Yong-feng Liu Applicable Analysis 2014 . Từ khóa Phương trình khuếch tán không cổ điển hệ số phụ thuộc thời gian phương pháp xấp xỉ Galerkin nghiệm yếu. WELL-POSEDNESS OF BOUNDARY-VALUE PROBLEMS FOR THE NON-CLASSICAL DIFFUSION EQUATIONS WITH TIME-DEPENDENT COEFFICIENT ABSTRACT In this paper we study the well-posedness of boundary-value problems for the non-classical diffusion equation with a time-dependent coefficient. More precisely using the Galerkin approximation method we prove the existence of weak solutions. The uniqueness and continuous dependence on the initial data of the solutions are also pointed results in this paper will extend and improve some results in Yong-feng Liu Applicable Analysis 2015 . Keywords Nonclassical diffusion equations time-dependent coefficient Galerkin approximation method weak solution. 4 TR NG ẠI H C HẢI PH NG 1. MỞ ĐẦU Trong bài báo này chúng tôi xét bài toán biên ban đầu đối với phương trình khuếch tán không cổ điển với hệ số phụ thuộc thời gian có dạng 1 trong đó là miền bị chặn trong với biên trơn . Phương trình khuếch tán không cổ điển được xây dựng bởi . Aifantis 1980 1 nhằm mô tả các hiện tượng vật lí như dòng chảy không Newton các hiện tượng trong cơ học chất rắn xem 1 .
