Bài giảng "Giải tích 1: Chương " được biên soạn bởi ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân có nội dung trình bày về: Các định nghĩa, tính chất; Quy tắc ngắt bỏ vô cùng bé cấp cao; Quy tắc ngắt bỏ vô lớn bé cấp thấp. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây. | lOMoARcPSD 16991370 Bài 3. ĐẠI LƯỢNG VÔ CÙNG BÉ VC LỚN . Các định nghĩa . Tính chất tham khảo . Quy tắc ngắt bỏ vô cùng bé cấp cao . Quy tắc ngắt bỏ vô lớn bé cấp thấp Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 3. Đại lượng vô cùng bé vô cùng lớn . Các định nghĩa x là vô cùng bé khi x a nếu lim x 0. x a x x O x khi x a nếu lim 0. x a x x tiến về 0 nhanh hơn x nên bậc của x lớn hơn bậc của x VD. x tan x là VCB khi x 0 x tan cos x không là VCB khi x 0 . VD. sin x O sin 2x khi x 0 vì 2 2 sin x sin x lim lim 0. x 0 sin 2x x 0 2 cos x Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 3. Đại lượng vô cùng bé vô cùng lớn x là VCB cùng bậc với x khi x a nếu x 0 lim . x a x x x x khi x a nếu lim 1. x a x VD. sin x 1 cùng bậc với x 1 khi x 1 vì 2 sin x 1 sin x 1 1 1 lim lim . . x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 VD. sin 3 x sin x 3 khi x 0 vì 3 3 3 sin x sin x x lim lim . 1. x 0 x sin x x 0 sin x 3 3 Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 3. Đại lượng vô cùng bé vô cùng lớn Vô cùng lớn x là vô cùng lớn khi x a nếu lim x . x a x x VCL x khi x a nếu lim . x a x x tiến về nhanh hơn x nên bậc của x lớn hơn bậc của x Ta có thứ tự của các VCL khi x như sau x x ln x x a x 0 a 1 . VD. x x s inx là VCB khi x 2 x e VD. lim 2 x x Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 3. Đại lượng vô cùng bé vô cùng lớn . Quy tắc ngắt bỏ vô cùng bé cấp cao x O x x lim lim x a x O x x a x O x là đại lượng vô cùng bé cấp cao hơn so với x Chú ý Trường hợp duy nhất không được thay thế VCB tương tương nếu hai VCB cùng tương đương với VCB thứ 3. Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 3. Đại lượng vô cùng bé vô cùng lớn Ghi nhớ Khi u x 0 ta có công thức VCB tương đương 1 sin u x u x 2 tan u x u x 3 arcsin u x u x 4 arctan u x u x u x 2 5 1 cos u x 6 e 1 u x u x 2 u x 7 ln 1 u
