Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Vinschool, Hà Nội" là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | TRƯỜNG THPT VINSCHOOL HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP 12 I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Ứng dụng đạo hàm - Nhắc lại được các khái niệm tính đơn điệu của hàm số cực trị hàm số giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số và đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Nhận dạng được các khái niệm dựa vào đồ thị hay bảng biến thiên của nó. - Phân loại và khảo sát vẽ được đồ thị hàm số nhận dạng đồ thị và bảng biến thiên của các hàm số thường gặp. - Giải quyết được các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số Sự tương giao giữa hai đồ thị bài toán biện luận số nghiệm bài toán tiếp tuyến 2. Hình học - Nhắc lại được các khái niệm và tính chất cơ bản của khối đa diện khối đa diện đều. - Vận dụng các phương pháp tính thể tích của các khối đa diện. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Cho hàm số y x 3 3 m 1 x 2 2 C . m a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C khi m 0 . b Biện luận số nghiệm của phương trình sau x 3 3 x 2 2 k 1 theo tham số k . c Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y 9 x 2021 . d Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. e Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2 . f Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên . g Tìm m để Cm cắt đường thẳng d y x 2 tại ba điểm phân biệt A 0 2 B C sao cho OBC vuông tại O . Bài 2. Cho hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m 1 C m . a Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 0 . b Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị. c Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 4 2. mx 1 Bài 3. Cho hàm số y x m C . m 1 a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 2 . b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung. c Chứng minh rằng đường thẳng d y x k luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A B . Tìm k để đoạn AB ngắn nhất. d Tìm m để hàm số Cm đồng biến trên khoảng 1 . Bài 4. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp trong các trường hợp sau a Cạnh bên SB 2 a. b Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 45 o .
