Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn tài liệu "Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Vinschool, Hà Nội" để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | TRƯỜNG THPT VINSCHOOL HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - LỚP 12NC PHẦN 1. NỘI DUNG TRỌNG TÂM 1. Ứng dụng đạo hàm - Nắm vững các khái niệm tính đơn điệu của hàm số cực trị hàm số giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số và đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Nhận dạng được các khái niệm trên đồ thị hay bảng biến thiên của nó. - Biết vẽ và khảo sát đồ thị hàm số nhận dạng đồ thị và bảng biến thiên của các hàm số thường gặp. - Giải quyết được các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số Sự tương giao giữa hai đồ thị bài toán biện luận số nghiệm bài toán tiếp tuyến 2. Hàm số lũy thừa mũ và logarit. - Nắm vững các tính chất và các công thức biến đổi lũy thừa loagrit và tính toán các biểu thức chứa lũy thừa logarit. - Nắm vững các khái niệm tính chất của các hàm số lũy thừa hàm số mũ hàm số logarit. - Biết cách giải các phương trình mũ logarit thường gặp. 3. Hình học - Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của khối đa diện khối đa diện đều. - Biết các phương pháp tính thể tích của các khối đa diện - Nắm vững khái niệm về khối tròn xoay và các khối tròn xoay đặc biệt nón trụ và các bài toán liên quan. 4. Các bài toán ứng dụng - Biết cách mô hình hóa các bài toán thực tế và vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. PHẦN 2. BÀI TẬP THAM KHẢO A. TỰ LUẬN Bài 1. Cho hàm số y x 2 m 1 x 2m 1 Cm 4 2 a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1 . b Biện luận số nghiệm của phương trình x 4 4 x 2 k 0 theo k. c Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. d Tìm m để hàm số có 3 cực trị. e Tìm m để hàm số có cực đại tại x 1 . f Tìm m đề đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân. 1 3 Bài 2. Cho hàm số y x m 1 x m 3 x 4 Cm 2 3 a Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 0 . 1 b Xác định số điểm cực trị của hàm số y x 3 x 2 3x 4 . 3 1 c Tìm m để hàm số y x 3 x 2 3x 4 m có 5 điểm cực trị. 3 d Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 2 x 6 x 2 18 x 3k 0 . 3 e Khi đồ thị hàm số có cực đại .
