Bài viết "Phương pháp tìm giới hạn dãy số cho bởi công thức truy hồi bằng đồ thị hàm số" trình bày phương pháp tìm giới hạn của dãy số truy hồi dựa vào đồ thị các hàm số g(x) = x và f (x) là hàm số thu được từ công thức truy hồi của dãy. Nếu dãy hội tụ thì giới hạn của nó là nghiệm của phương trình f (x) = g (x) giao điểm của đồ thị hai hàm số f (x) và g (x). Mời các bạn cùng tham khảo! | PHƯƠNG PHÁP TÌM GIỚI HẠN DÃY SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC TRUY HỒI BẰNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ngô Hùng Vương1 1. Email vuongnh@ TÓM TẮT Bài viết này trình bày phương pháp tìm giới hạn của dãy số truy hồi dựa vào đồ thị các hàm số g x x và f x là hàm số thu được từ công thức truy hồi của dãy. Nếu dãy hội tụ thì giới hạn của nó là nghiệm của phương trình f x g x giao điểm của đồ thị hai hàm số f x và g x . Từ khóa Công thức truy hồi đồ thị giới hạn dãy số. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Dãy số và tìm giới hạn dãy số là một trong những kiến thức nền tảng của môn giải tích Toán học ở bậc đại học tuy nhiên các khái niệm về tính hội tụ và giới hạn của dãy số khá trừu tượng và khó hiểu. Sinh viên đặc là sinh viên năm thứ nhất gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập có nội dung liên quan đến dãy số cho bởi công thức truy hồi. Các bài tập dạng này thường được giải theo phương pháp giải tích tuy nhiên phương pháp này đòi hỏi sinh viên ngoài hiểu rõ lý thuyết về dãy số cần nắm chắc các kiến thức toán cơ bản khác như bất đẳng thức và phương pháp quy nạp toán học. Do đó việc tìm ra một phương pháp giải mới để khắc phục các yếu tố trên là hết sức cần thiết. Bài tham luận này trình bày một cách giải khác đối với một số bài toán tìm giới hạn dãy số cho bởi công thức truy hồi gọi là phương pháp đồ thị. Thông qua đồ thị của hàm số g x x và f x hàm số nhận được từ công thức truy hồi xn 1 f xn xác định được các số hạng x1 x2 xn của dãy x n . Từ đó biết được dãy x n có hội tụ hay không nếu dãy hội tụ thì giới hạn của dãy có thể là một trong các nghiệm của phương trình f x g x giao điểm của đồ thị hai hàm số là f x và g x . 2. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa 1. Một ánh xạ từ tập số tự nhiên vào tập số thực được gọi là một dãy số. Võ Khắc Thường 2013 Ký hiệu x1 x2 xn hay viết gọn là x n . Trong đó ứng với mỗi giá trị n số xn được gọi là số hạng thứ n của dãy. 650 Ví dụ 1. a Dãy số x n được cho bằng cách liệt kê xn 3 4 27 16 243 64 . . Số hạng thứ 5 của dãy là x5 243 . 1 n b Dãy số x n được cho bằng công thức .
