Bài viết "Cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2 và cấp 3" giới thiệu một cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2 và 3 bằng cách sử dụng vết và định thức của ma trận vuông kết hợp cùng máy tính điện tử cầm tay. Mời các bạn cùng tham khảo! | CÁCH TÍNH NHANH GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN VUÔNG CẤP 2 VÀ CẤP 3 Nguyễn Thị Khánh Hòa1 1. Khoa Sư Phạm. Email hoantk@ TÓM TẮT Bài viết trình bày cách sử dụng vết và định thức của một ma trận vuông cấp 2 và 3 để tính nhanh giá trị riêng của ma trận đó. Cụ thể - Giá trị riêng của các ma trận cấp 2 là nghiệm của phương trình 2 0. - Giá trị riêng của các ma trận cấp 3 là nghiệm của phương trình 3 2 . 0. Trong đó và là vết của ma trận và và là định thức của và là tổng của một số định thức con cấp 2 của . Từ khóa định thức của ma trận giá trị riêng của ma trận tính nhanh giá trị riêng vết của ma trận. 1. GIỚI THIỆU Giá trị riêng của ma trận vuông đóng vai trò quan trọng trong đại số tuyến tính. Giá trị riêng và vectơ riêng tương ứng có rất nhiều ứng dụng trong phạm vi học phần cũng như trong đời sống. Chẳng hạn trong phạm vi học phần tìm giá trị riêng là bước đầu tiên của bài toán chéo hoá ma trận từ đó ta có thể tính được luỹ thừa của ma trận với số mũ tự nhiên lớn tuỳ ý hay đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc. Trong đời sống ban đầu giá trị riêng và vectơ riêng được sử dụng để nghiên cứu các trục chính của sự quay của các vật rắn sau đó giá trị riêng và vectơ riêng ngày càng có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như phân tích ổn định phân tích rung động lý thuyết orbital nguyên tử nghiên cứu băng hà trong địa chất hệ số lây nhiễm cơ bản và công nghệ nhận diện khuôn mặt. Chính vì vậy việc trang bị cho sinh viên ngành Toán các kiến thức về giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận vuông là rất cần thiết và có ý nghĩa. Trong phạm vi học phần Đại số tuyến tính các bài toán liên quan đến giá trị riêng thông thường chỉ xét với ma trận cấp 2 hoặc 3 để đảm bảo việc giải bài toán không quá dài quá phức tạp nhưng vẫn đủ sự tổng quát. Mặc dù vậy việc tìm giá trị riêng vẫn mất nhiều thời gian vì để tìm được giá trị riêng ta cần tính định thức của một ma trận chứa tham số. Trong bài viết này tôi xin phép được giới thiệu một cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông
