Cùng tham khảo tài liệu Chủ đề 17: Bội và ước của một số nguyên (Toán lớp 6) giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | CHỦ ĐỀ 17 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định nghĩa Với Z và Nếu có số nguyên q sao cho a thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ướccủa a. 2. Nhận xét Nếu a thì ta nói a chia cho b được q và viết Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. Các số 1 và 1 là ước của mọi số nguyên. 3. Tính chất Có tất cả các tính chất như trong tập N. Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c. và Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b. Z Nếu a b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c. Nếu a b chia cho c cùng số dư thì a b chia hết cho c. Nhận xét Nếu a chia hết cho b b chia hết cho a thì Nếu a chia hết cho hai số m n nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho . Nếu chia hết cho số nguyên tố p thì a chia hết cho p. Nếu ab chia hết cho m và b m nguyên tố chung nhau thì a chia hết cho m. Trong n số nguyên liên tiếp có đúng một số chia hết cho n. B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN DẠNG 1. Tìm bội và ước của số nguyên I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tập hợp các bội của số nguyên a có vô số phần tử và bằng Tập hợp các ước số của số nguyên a luôn là hữu hạn. Cách tìm Trước hết ta tìm các ước số nguyên dương của làm như trong tập số tự nhiên chẳng hạn là Khi đó cũng là ước số của a. Do đó các ước của a là p q r p q r. Như vậy số các ước nguyên của a gấp đôi số các ước tự nhiên của nó. II. VÍ DỤ Ví dụ 1. 1 Tìm năm bội của 5 5 2 Tìm các bội của 12 biết rằng chúng nằm trong khoảng từ 100 đến 24. Lời giải 1 Các bội số của 5 5 đều có dạng Z . Chẳng hạn chọn năm bội số của 5 5 là 15 10 5 0 5. 2 Các bội số của 12 có dạng Z . Cần tìm k sao cho 100 1 Các ước tự nhiên của 3 là 1 3. Do đó các ước của 3 là 2 Các ước tự nhiên của 25 là 1 5 25. Do đó các ước của 25 là 3 Các ước tự nhiên của 12 là 1 2 3 4 6 12. Do đó các ước của 12 là Nhận xét Số tự nhiên a phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng p q r là số nguyên tố thì số ước tự nhiên của a là Khi đó mỗi số .
