Mục đích nghiên cứu của luận văn "Thuật toán giải một số lớp bài toán cân bằng và điểm bất động" nhằm xây dựng phương pháp giải bài toán cân bằng với song hàm là không đơn điệu; Xây dựng thuật toán tìm điểm chung của tập nghiệm bài toán cân bằng với song hàm là giả đơn điệu, thỏa mãn điều kiện kiểu Lipschitz và tập các điểm bất động của ánh xạ tựa không giãn. | BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ THANH HÀ THUẬT TOÁN GIẢI MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN CÂN BẰNG VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 9 46 01 12 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2022 Công trình được hoàn thành tại Học viện Kỹ thuật Quân sự Người hướng dẫn khoa học 1. TS. Bùi Văn Định 2. TS. Đào Trọng Quyết Phản biện 1 GS. TSKH Phạm Kỳ Anh Phản biện 2 PGS. TS Dương Anh Tuấn Phản biện 3 PGS. TS Nguyễn Văn Quý Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Học viện theo quyết định số 110 QĐ-HV ngày 11 tháng 01 năm 2022 của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự vào hồi . giờ ngày . tháng . năm 2022. 1 MỞ ĐẦU 1. Lịch sử vấn đề và lý do chọn đề tài Bài toán cân bằng Equilibrium problem theo cách gọi của các tác giả . Muu và W. Oettli Nonlinear Anal. TMA. 18 1992 1159-1166 E. Blum và W. Oettli Math. Student 63 1994 127-149 xuất hiện lần đầu trong công trình của Nikaido - Isoda Pac. J. Math. 5 1955 807-815 khi tổng quát hóa bài toán cân bằng Nash trong lý thuyết trò chơi không hợp tác nó cũng được phát biểu dưới dạng bất đẳng thức minimax bởi K. Fan Academic Press 1972 103-113 đó là bài toán EP C f được phát biểu dưới dạng Tìm x C sao cho f x y 0 y C ở đó C là một tập lồi đóng trong không gian Hilbert H f C C R là một song hàm cân bằng trên C tức là f x x 0 x C. Ta kí hiệu tập nghiệm của EP C f là Sol C f . Các phương pháp giải bài toán cân bằng EP C f thường đòi hỏi tính lồi của song hàm theo biến thứ hai và tính đơn điệu hoặc đơn điệu suy rộng của f tính đến nay đã có một số thuật toán khá hiệu quả để giải bài toán này nhất là khi f là đơn điệu mạnh hoặc giả đơn điệu mạnh. Gần đây một số tác giả . Dinh và . Kim J. Comput. Appl. math. 302 2016 537-553 . Strodiot et al. J. Global Optim. 64 2016 159-178 đã mở rộng thuật toán kiểu chiếu giải bài toán bất đẳng thức biến phân không đơn điệu cho bài toán cân bằng không đơn điệu. Tuy nhiên các kết quả còn chưa nhiều. Mặt khác nhiều bài toán cân bằng
