Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II BẮC NINH NĂM HỌC 2021-2022 Môn Toán - Lớp 9 Đề có 01 trang Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian phát đề PHẦN TỰ LUẬN 6 0 điểm Câu 1 2 0 điểm 1 Giải phương trình sau x2 2x 1 0 x x 2 x 4 2 Rút gọn biểu thức A với x 0 x 4 x 2 x 2 x 4 Câu 2 1 0 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 3 km h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 3 2 5 điểm Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O R vẽ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn O R Với A B là hai tiếp điểm . Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn O R tại E. Đoạn ME cắt đường tròn O R tại F . Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I . 1 Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và IB2 . 2 Chứng minh IM IB. Câu 4 0 5 điểm Giải phương trình 3x 2 6 x 7 5 x 2 10 x 21 5 2 x x 2 . Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Môn Toán - Lớp 9 PHẦN TỰ LUẬN 6 điểm Câu Hướng dẫn chấm Điểm . điểm Phương trình x 2 2x 1 0 2 Có 1 1 2 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 1 2 x2 1 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 1 2 x2 1 2 điểm A x x 2 x. x 2 2 x 4 x 2 x 2 x 2 x x 2 x 2 x 4 x 2 x 2 2 x 4 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 0 25 x 2 2 Vậy A với x 0 x 4 . x 2 2. điểm Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là x km h x 0 . 0 25 36 Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là giờ x Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là x 3 km h 36 Thời gian của người đi xe đạp khi đi từ B đến A là giờ x 3 0 25 3 Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút giờ nên ta có phương trình 5 36 36 3 x x 3 5 36 36 3 x x 3 5 180 x 3 180 x 3x x 3 180 x 540 180 x 3 x 2 9 x 3x 2 9 x 540 0 x 2 3 x 180 0 Ta
