Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Quán Toan (Đề 3)” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | UBND QUẬN HỒNG BÀNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian 90 phút Năm học 2021 - 2022 Đề thi gồm 01 trang - Học sinh làm bài ra giấy thi Bài 1 2 0 điểm . Giải các hệ phương trình sau 2 x y 3 2 x y x y 7 a b x y 1 x y x y 8 Bài 2 2 0 điểm . 1. Cho phương trình x 2 - 4x 3m - 3 0 1 m là tham số . a Giải phương trình với m 2. b Tìm m để phương trình 1 có nghiệm. Bài 3 1 5 điểm . Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 80m. Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 135m2. Tính diện tích mảnh đất đó. Bài 4 4 0 điểm . Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O với cạnh A B cố định khác đường kính. Các đường cao A D BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn O lần lượt tại I K . Tia CH cắt đoạn thẳng A B tại G . a Chứng minh tứ giác CEHD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEHD . b Chứng minh ΔAED ΔAHC . c Chứng minh ED IK . d Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung lớn A B thì đường tròn ngoại tiếp tam giác GDE luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5 0 5 điểm . Cho x y z gt 0 thỏa mãn x y z 1. 1 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y z Hết đề UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS QUÁN TOAN HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn Toán lớp 9 NĂM HỌC 2021 2022 Biểu Bài Đáp án điểm 2 x y 3 x 4 a x y 1 x y 1 0 25 x 4 y 1 x 0 25 x 4 x 4 0 25 y 1 4 y 5 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x y 4 5 . 0 25 2 0đ 2 x y x y 7 2 x 2 y x y 7 b 0 25 x y x y 8 x y x y 8 x 3y 7 x 4 0 25 2 x 8 4 3 y 7 x 4 x 4 0 25 3 y 3 y 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x y 4 1 . 0 25 a Xét phương trình x 2 - 4x 3m - 3 0 1 0 25 Với m 2 phương trình 1 trở thành x 2 - 4x 3 0 2 Phương trình 2 có a 1 b 2 c 3 0 25 -2 2 1 gt 0 Phương trình 2 có 2 nghiệm phân biệt 0 25 x1 2 1 3 x2 2 1 1 Vậy với m 2 thì phương trình 1 có tập nghiệm là S 1 3 0 25 b Xét phương trình x 2 - 4x 3m - 3 0 1 2 2 0đ có a 1 b 2 c 3m 3 0 25 2 2 1.
