“Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức môn học, rèn luyện nâng cao kiến thức môn Toán, nâng cao khả năng ghi nhớ để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 11. Mời các em cùng tham khảo đề cương. | ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 11. Năm học 2021-2022 I. GỚI HẠN Bài 1. Tìm giới hạn n 2 3n 3n 4n 1 1. v n n 2. u n 4 2n n 2 n 1 4n 2 2 1 n 2n 2 3. vn 4. lim n 3 5n 2 n 5. lim n 1 7n 2 2 2 6. lim n2 1 n 2n 1 4 4 n3 n n 7. lim 13 2 3 . n 3 n 4 n 3 3n 2 8. lim n 2 n n 2 1 Bài 2. Tìm giới hạn x 3 27 2 x 2 3 x 1 1. lim 2. lim x 3 x 2 4 x 3 x 1 x 2 4 x 3 2x 1 1 8x 3 3. lim1 2 4. lim1 x 2 x 3x 1 x 1 2 x 2 2 Bài 3. Tìm giới hạn x4 2x2 2x 3 x 3 2 x 2 3x 4 x3 2x2 x 3 1. lim 2. lim 3. lim x 1 x 4 x 3 5 x 4 x 1 2 x 3 x 2 4 x 3 x 2 4 x 3 x 2 Bài 4. Tìm giới hạn 1. lim 3 x 3 2 x 2 2 x 1 2. lim 3 x 3 2 x 2 2 x 1 x x 3. lim x 2 x 1 4. lim 3 1 2 x 3x 3 x x Bài 5. Tìm giới hạn a. lim x 2 x2 5 3 x 2 b. lim x x2 x 1 x c. lim x x2 x 1 x d. lim x x 4x2 x 1 1 2x Bài 6. Tìm giới hạn 8 2x 2 2 x 3x x4 1 1 lim 2 lim 3 lim x 2 x 2 x 0 3 x 2x x 3 x 2 4x 3 x2 x 2 vôùi x 1 Bài 9 Cho haøm soá f x x 1 . 3 vôùi x 1 Xét tính lien tục của hàm số x0 -1 2x2 x 1 1 vôùi x Bµi 10 Cho hàm số f x 2 x 1 2 . 4a 1 vôùi x 2 Xet tính liên tục cña hàm số tại x0 -1 2 2 x 3 2 x 1 vôùi x 1 Bµi 11 Cho hàm số f x . 4b 1 vôùi x 1 Xét tính lin tục trên R . Bµi12 CMR 5x 5 4 x 4 6 x 3 2 x 2 5x 4 0 Cã nghiÖm. Bài 13 Chứng minh rằng phương tr nh x5 x 1 0 cã nghiệm trªn khoảng -1 1 . Bài 14 Chứng minh rằng phương tr nh x5 5 x3 4 x 1 0 có 5 nghiệm ph n biÖt khoảng -2 2 . a b c Bài 15 Cho m gt 0 và a b c là ba số thực bất k thỏa m n 0 m 2 m 1 m Chứng minh rằng phương tr nh sau lu n cã nghiệm ax 2 bx c 0 II. ĐẠO HÀM Baøi 1 TÝnh o hµm 1 7 2 2 4 5 6 a. y x 6 x 5 3 x 8 b. y 2 3 4 4 2 x x x x 7x c. y x 2 3x 4 1 3x 2 x 2 d. y x 2 2 x 3 . 3x 2 1 e. y x . x 3 x 1 2 x n x m f. y 2 m n n x m x Bài 2 TÝnh o hµm 3x 2 x 2 3x 1 a. y b. y 1 4x 4x 3 x2 1 3x 2 x 1 c. y d. y 1 3x 2 x 1 Bài 4. Tính đạo hàm a. y 2 x 2 3 20 b. y x 3 3x 1 c. y x x x Bài 5. Tính đạo hàm x 1 a. y b. y cos x cos3 x sin x cos x 3 c. y cos3 x d. y cot x 2 1 4 Baì 6 Cho f x x x 3 2 x 3 . CMR f 1 f 1 4 f 0 5 Bài 7 Tìm đạo hàm của các hàm số sau 2x 3 5 3x x 2 1. y 2.
