"Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long" là tài liệu ôn thi rất hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12, giúp các em củng cố kiến thức, trau dồi thêm kỹ năng làm bài thi để hoàn thành tốt nhất bài thi trong kì thi học kì 2 sắp tới. | TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG GIỮA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021-2022 I. Chủ đề Nguyên hàm Câu Cho y f x Z y g x là các hàm số liên tục trên R. Tìm Z khẳng định saiZ trong cácZ khẳng định sau A. k f x dx k f x dx với k R 0 . B. f x g x dx f x dx g x dx . Z Z Z Z 0 C. f x g x dx f x dx g x dx . D. f x dx f x . Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e x . e x 1 1 Z Z Z Z A. e x dx e x C . B. e x dx C. C. e x dx e2 x C . D. e x dx e x C . x 1 2 Câu Mệnh đề nào sau đây đúng 1 1 1 Z A. dx ln 1 2x C . B. dx ln 1 2x C . Z 1 2x 2 Z 1 2x 1 1 1 1 C. dx ln 4x 2 C . D. dx 2 ln C. 1 2x 2 1 2x 1 2x Câu 4. Một nguyên hàm F x của hàm số f x 3 x 2x là 3x 3x 3x x2 A. F x x 2 1. B. F x 2. C. F x . D. F x 3 x ln 3 x2 . ln 3 ln 3 ln 3 2 Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là A. x3 cos x C . B. x3 sin x C . C. x3 cos x C . D. x3 sin x C . Z p 4 Câu 6. Tìm H 2x 1 dx. 2 5 5 1 5 8 5 A. H 2x 1 4 C . B. H 2x 1 4 C . C. H 2x 1 4 C . D. H 2x 1 4 C . 5 5 5 Câu Khẳng định nào sau đây sai 2 Z A. dx ln 2x 3 C . B. tan x dx ln cos x C . Z 2x 3 1 p Z C. e2 x dx e2 x C . D. p dx x C . 2 x ln x Z Câu 8. Tính dx được kết quả x 1 1 2 A. 2 ln x C . B. C . C. ln x C . D. ln x C . x 2 Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f x cos 2x 1 là 1 1 A. 2 sin 2x 1 C . B. sin 2x 1 C . C. sin 2x 1 C . D. sin 2x 1 C . 2 2 Z p p Câu 10. Xét nguyên hàm I x x 2 dx. Nếu đặt t x 2 thì ta được Z Z Z Z 4 2 4 2 C. I 2t4 4t2 dt. 4 2 A. I t 2t dt. B. I 4t 2t dt. D. I 2t t dt. Ze4 Z4 1 Câu 11. Biết f ln x dx 4. Tính tích phân I f x dx. x e 1 A. I 8. B. I 16. C. I 2. D. I 4. f 0 x x Câu 12. Giả sử hàm số f x liên tục dương trên R thỏa mãn f 0 1 và . Khi đó giá trị của biểu p f x x2 1 thức T f 2 2 2 f 1 thuộc khoảng A. 2 3 . B. 7 9 . C. 0 1 . D. 9 12 . x Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số f x p là x2 1 p p p 1p 2 A. F x 2 x2 1 C . B. F x x2 1 C . C. F x ln x2 1 C . D. F x x 1 C. 2 1 TỔ TOÁN - THPT BẮC THĂNG LONG 1 2 Câu 14. Cho hàm số f x xác định trên R thỏa mãn f 0 x và f 0 1. Giá trị của biểu thức 2 2x
