Tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường THCS Trưng Vương” dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập nhằm chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN LỚP 9 I. ĐẠI SỐ Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau 2 42 1 a A 3 50 2 75 3 72 4 48. b B 45 20 10 . 2. 3 21 5 2 c C 2 2 6 4 2. d D 3 2 2 17 12 2 5 2. 4 3 1 80 45 1 2 55 e E f F 125 3 5 5 2 2 1 4 25 5 2 11 Bài 2. Giải phương trình a 4 x 1 3 27 0. b 4x 2 4x 1 6 2 5. c 9x 2 6x 1 x 2 8x 16. d x 2 10x 25 x 1. 1 x 1 1 2 e 4x 12 x 3 8 9x 27. f 12 4x 4 9x 9 10 0. 3 16 2 3 g x x 6 0. h 2x 2 12x 34 4x 2 24x 40 3 6x x 2 . x 2 x 3 10 4 Bài 3. Cho hai biểu thức A và B với x 0 x 4. x 2 x 2 2 x x 4 a Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 125 3 216. 1 b Tìm x để A 3 x 9 c Chứng minh B và tìm x để B nhận giá trị là số nguyên. x 2 d Đặt P . Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên. x 19 e Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M P. x 2 x 5 x 10 x 5 Bài 4. Cho hai biểu thức A và B với x 0 x 25. x x 5 25 x x 5 a Tính giá trị của biểu thức A khi x 18 3 8. x 5 1 b Chứng minh B c Tìm x để B x 5 6 d Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P khi x . II. HÌNH HỌC Bài 1. Cho ABC nhọn có đường cao AH. Gọi E F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB AC . a Biết AE 6 4 cm BE 3 6 cm. Tính diện tích tam giác ABH. b Chứng minh các tam giác AEF và ACB đồng dạng. AF S c Chứng minh sin 2 C . d Chứng minh AEF sin 2 2 C . AC SABC Bài 2. Cho ABC nhọn đường cao AH. Kẻ HE AB tại E và HF AC tại F. a Chứng minh AE .AB từ đó suy ra AEF ACB. 25o. Tính các góc của ABC. b Khi CH 2 cm CF 2 cm BAH c Khi SAHE 4 cm 2 SBHE 1cm 2 hãy tính độ dài đoạn thẳng AB. EF d Chứng minh sin BAC AH Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC đường cao AH. a Giả sử BH 7cm CH 9cm. Tính độ dài cạnh AC và số đo góc C làm tròn đến độ b Trên cạnh AB lấy điểm D D A D B . Gọi K là hình chiếu của A trên CD. Chứng minh và CKH đồng dạng với CBD. c Chứng minh 4 điểm A C K H cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó. d Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của A và C trên HK. Gọi E là giao điểm thứ hai của đường thẳng
