Bài giảng "Lý thuyết điều khiển tự động: Chương - Tuyến tính hóa tại điểm làm việc" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Giải thích tại sao lại cần tuyến tính hóa; Ý nghĩa của tuyến tính xung quanh điểm làm việc; . Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây! | Tuyến tính hóa tại điểm làm việc 19 02 2020 1 Nguyễn Thu Hà _ Lý thuyết điều khiển tự động Tại sao cần tuyến tính hóa Tất cả quá trình thực tế đều là phi tuyến ít hay nhiều Các mô hình tuyến tính dễ sử dụng thỏa mãn nguyên lý xếp chồng Phần lớn lý thuyết điều khiển tự động sử dụng mô hình tuyến tính ví dụ hàm truyền đạt Tại sao tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc Quá trình thường được vận hành trong một phạm vi xung quanh điểm làm việc bài toán điều chỉnh Tuyến tính hóa trong một phạm vi nhỏ giúp giảm sai lệch mô hình Cho phép sử dụng biến chênh lệch đảm bảo điều kiện áp dụng phép biến đổi Laplace sơ kiện bằng 0 . 2 Hai phương pháp tiếp cận Tuyến tính hóa trực tiếp trên phương trinh vi phân dựa theo các giả thiết về điểm làm việc Giả thiết cố định Sử dụng biến chênh lệch và phép khai triển chuỗi Taylor Đa năng thông dụng 3 Phép khai triển Taylor n m n m n x f x u x 0 x0 x u f p n m p y g x u y g Giả sử có điểm cân bằng x u hay x f x u 0 Đặt x x x u u u Ta có f f x x f x x u u f x u x u x x u u x u 0 g g y y y g x x u u g x u x u x x u u x u y 4 Đặt các ma trận Jacobi f n n A A x x u f n m B B u x u g p n C C x x u g p m D D u x u Thay lại ký hiệu x x u u y y x Ax B u x 0 x0 x y Cx Du 5 Ví dụ bình chứa nhiệt To Fo Bình chứa T nhiệt F Phương trình cân bằng nhiệt 0 - F 0 6 Ví dụ bình chứa nhiệt Tại điểm làm việc 7 Sử dụng các ký hiệu Biến đổi Laplace cho cả hai vế 8 Ví dụ thiết bị khuấy trộn 1 h f1 w w2 w 0 w1 w2 w A 1 1 x f2 w 1x1 w 2x2 w 1 w 2 x 0 w 1x1 w 2x2 w 1 w 2 x Ah Phương trình thứ nhất đã tuyến tính chỉ cần viết lại với biến chênh lệch 1 h w1 w2 w A Biến đổi Laplace cho cả hai vế 1 s H s W 1 s W 2 s W s A Đặt kwh 1 A kwh H s W s W 1 s W 2 s s 9 Khai triển chuỗi Taylor cho phương trình thứ hai x x x x f2 f2 f2 f2 f2 f2 h x w1 w2 x1 x2 h x w1 w1 x1 x2 1 1 2 w 1x1 w 2x2 w 1 w 2 x h w 1 w 2 x Ah Ah 0 w x1 x x2 x w1 w2 w1 w2 x1 x2 Ah Ah Ah Ah 1 w x x1 x w 1 x2 x w 2 w 1 x1 w 2 x2 Ah Biến đổi Laplace cho cả hai vế A hs X s w X s x1 x W 1 s x2 x W 2 s w 1
