Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP HCM” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé! | Đề 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học 2022 2023 Môn TOÁN Khối 11 Đề kiểm tra gồm có 01 trang Thời gian 90 phút Không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh . SBD Bài 1 2 0 điểm Giải các phương trình a cos x sin x 1. 1 0 điểm cos 5 x 3 b 2 sin x tan x 2 cos 5 x 6. 1 0 điểm cos x Bài 2 1 0 điểm Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương phân biệt thuộc đoạn 1913 2023 . Tính xác suất để tích của chúng là một số chẵn. Bài 3 1 0 điểm Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển Newton của 2 x 3 15 . Bài 4 1 0 điểm Dùng phương pháp qui nạp toán học chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta n 3n 1 3 luôn có 3 9 . 3 . 2 u1 u2 4 Bài 5 1 0 điểm Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng un biết . 2u5 d 6 Bài 6 4 0 điểm Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SO . a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MAD và MBC . 1 0 điểm b Gọi N là điểm thuộc cạnh BD thỏa BN 3 ND . Chứng minh rằng MN SAD . 1 0 điểm c Gọi P là trung điểm của cạnh OB Q là điểm thuộc cạnh SB thỏa SQ 3QB . Chứng minh rằng AMN CPQ . 1 0 điểm SI d Gọi I là giao điểm của SD và CMQ . Tính tỉ số . 1 0 điểm ID HẾT ĐÁP ÁN amp BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1-Toán 11 Bài 1a cos x sin x 1 1 1đ x k 2 1 1 1 1 1 cos x sin x cos x k . x k 2 2 2 2 4 2 2 cos 5 x 3 Bài 1b 2 sin x tan x 2 cos 5 x 6. 1 1đ cos x ĐK cos x 0. 1 2 cos x 1 . sin x cos 5 x 3 0 x k 2 n . 3 0 Bài 2 Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương phân biệt thuộc đoạn 1913 2023 . Tính xác suất 1đ để tích của chúng là một số chẵn. C111 2 6105. A C111 2 C562 4565. 83 P A . 111 Bài 3 Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển Newton của 2 x 3 15 . 1đ Số hạng tổng quát của khai triển C15k 2 x .315 k C15k .2k .315 k x k k k 15 . k Số hạng chứa x10 ứng với k 10. Hệ số cần tìm là C1510 . 747 242 496. n 3n 1 3 Bài 4 3 9 . 3 . 1 1đ 2 32 3 n 1 VT 3 VP Đúng . 2 3k 1 3 Giả sử mệnh đề 1 đúng với n k k 3 9 . 3 k . 2 3k 2 3 k 1 Chứng minh .
