Giáo trình Vi tích phân 1 trang bị hiểu biết khoa học đại cương, rèn luyện khả năng tư duy chính xác và tính toán định lượng, cung cấp công cụ toán học cho các ngành khoa học kỹ thuật. Với các nội dung chính như Số thực và hàm số thực; hàm số liên tục; phép tính vi phân; ứng dụng của đạo hàm; phép tính tích phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | Giáo trình Vi tích phân 1 Bộ môn Giải tích Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Bản ngày 6 tháng 10 năm 2022 Mục lục Giới thiệu 1 1 Số thực và Hàm số thực 4 Số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Tập hợp và ánh xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Vài quy tắc suy luận toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Tập hợp các số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Dãy số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Đồ thị. Đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Hàm số sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 Hàm số liên tục 28 Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Tiếp tuyến. Vận tốc. Tỉ lệ thay đổi . . . . . . . . . . . . . . . 28 Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Một số tính chất căn bản của giới hạn . . . . . . . . . . . . 36 Các giới hạn mở rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Tính chất của hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Định lý giá trị trung gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3 Phép tính vi phân 55 Đạo hàm và các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Định nghĩa đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Tính chất của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Các công thức cho đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Đạo hàm của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Đạo hàm của hàm ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Đạo hàm của hàm sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
