Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế: Chương 2 - TS. Lê Minh Hiếu

Bài giảng Toán ứng dụng trong kinh tế: Chương 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Hệ phương trình Cramer; Hệ phương trình tuyến tính tổng quát; Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất; Một số mô hình tuyến tính trong kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo! | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA KINH TẾ - BỘ MÔN KINH TẾ HỌC TOÁN ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Chương 2 Hệ phương trình tuyến tính TS. Lê Minh Hiếu https Năm 2021 APPL. MATHS FOR ECONOMICS Chapter 2 - SYSTEM OF LINEAR EQUATIONS Nội dung chương 2 1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CRAMER Định nghĩa Các phương pháp giải 2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT Định nghĩa Khảo sát nghiệm của hệ 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH THUẦN NHẤT Định nghĩa Khảo sát nghiệm của hệ 4. MỘT SỐ MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH TRONG KINH TẾ Mô hình cân bằng thị trường Mô hình Input Output TS. Lê Minh Hiếu TUD TRONG KINH TE Chương 2 Năm 2021 2 8 Hệ phương trình Cramer Định nghĩa 1. Hệ phương trình Cramer . Định nghĩa Số phương trình bằng số ẩn ma trận hệ số có định thức khác 0 Dạng tổng quát a11 x1 a12 x2 . . . a1n xn b1 a x a x . a x b 21 1 22 2 2n n 2 . . . an1 x1 an2 x2 . . . ann xn bn Ma trận hệ số a11 a12 . . . a1n a21 a22 . . . a2n A d det A 0 . . . . an1 an2 . . . ann TS. Lê Minh Hiếu TUD TRONG KINH TE Chương 2 Năm 2021 3 8 Hệ phương trình Cramer Các phương pháp giải 1. Hệ phương trình Cramer . Các phương pháp giải a Phương pháp ma trận det A 0 A 1 X A 1 B b Quy tắc Cramer dj xj j 1 n d dj là định thức nhận được từ d bằng cách thay cột j bằng cột số hạng tự do vế phải B. TS. Lê Minh Hiếu TUD TRONG KINH TE Chương 2 Năm 2021 4 8 Hệ phương trình tuyến tính tổng quát Khảo sát nghiệm của hệ 2. Hệ phương trình tuyến tính tổng quát . Định nghĩa - Hệ phương trình bậc nhất gồm m phương trình n ẩn số a11 x1 a12 x2 . . . a1n xn b1 a x a x . a x b 21 1 22 2 2n n 2 . . . am1 x1 am2 x2 . . . amn xn bm - Dạng ma trận AX B - Ma trận mở rộng A A B . Khảo sát nghiệm của hệ thì hệ vô nghiệm - Nếu r A r A n n là số ẩn thì hệ có nghiệm duy nhất - Nếu r A r A - Nếu r A r A r lt n thì hệ có vô số nghiệm TS. Lê Minh Hiếu TUD TRONG KINH TE Chương 2 Năm 2021 5 8 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất Khảo sát nghiệm của hệ 3. Hệ phương trình tuyến tính thuần .