Bài giảng Dạng vi phân và công thức Stokes được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Dạng vi phân trong không gian Euclid; Dạng vi phân và tích phân trên đa tạp. Mời các bạn cùng tham khảo! | Bài giảng về dạng vi phân và công thức Stokes Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 23 tháng 12 năm 2020 2 Đây khởi đầu là bài giảng cho môn cao học Giải tích trên đa tạp dựa trên bài giảng của R. Sjamaar Sja15 . Tham gia đánh máy một phần bản đầu trong các năm 2015 2016 có Phan Đình Hiếu học viên cao học Toán Giải tích khóa 2014 Lê Chiêu Hoàng Nguyên sinh viên ngành Toán khóa 2012 Phan Văn Phương học viên cao học Toán Giải tích khóa 2012 . Hiện bài giảng được xây dựng để phục vụ cho sinh viên đại học năm cuối và học viên cao học nhằm trình bày dạng vi phân một cách tương đối đơn giản ngắn gọn đi kèm với ứng dụng. Bài giảng đã được dùng cho các lớp cao học Giải tích Hình học Tôpô và khóa học ngắn cho sinh viên đại học. Với các lớp cao học Hình học Tôpô thì một số đề tài được bổ sung. Huỳnh Quang Vũ Địa chỉ Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh email hqvu@ Tài liệu này cùng mã nguồn có ở https view hqvu teaching. This work is releashed to Public Domain CC0 wherever applicable see http publicdomain zero otherwise it is licensed under the Creative Commons Attribution International License see http licenses by . Mục lục Mở đầu 5 1 Dạng vi phân trong không gian Euclid 7 Định nghĩa dạng vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Không gian Euclid và đạo hàm trong không gian Euclid . . . . . . 7 Những dạng vi phân cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Dạng vi phân tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Tính chất và phép toán cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Tính đan dấu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Phép nhân của dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Đạo hàm của dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Đổi biến trên dạng . . . . . . . . . . . . . . . . .
