Bài viết "Khai triển tiệm cận nghiệm yếu cho một phương trình sóng phi tuyến đàn hồi nhớt chứa số hạng Balakrishnan - Taylor" đề cập đến bài toán Dirichlet cho một phương trình sóng phi tuyến chứa các số hạng đàn hồi nhớt và Balakrishnan-Taylor trong miền một chiều. Mời các bạn cùng tham khảo. | Tạp chí Khoa học Công nghệ và Thực phẩm 22 3 2022 276-290 KHAI TRIỂN TIỆM CẬN NGHIỆM YẾU CHO MỘT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG PHI TUYẾN ĐÀN HỒI NHỚT CHỨA SỐ HẠNG BALAKRISHNAN-TAYLOR Bùi Đức Nam1 Đoàn Thị Như Quỳnh1 Lý Ánh Dương2 1 Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm 2 Trường Đại học FPT Thành phố Hồ Chí Minh Email nambd@ Ngày nhận bài 15 6 2022 Ngày chấp nhận đăng 15 7 2022 TÓM TẮT Bài báo này đề cập đến bài toán Dirichlet cho một phương trình sóng phi tuyến chứa các số hạng đàn hồi nhớt và Balakrishnan-Taylor trong miền một chiều. Sử dụng phương pháp xấp xỉ tuyến tính kết hợp với phương pháp Faedo-Galerkin và phương pháp compact sự tồn tại duy nhất nghiệm yếu địa phương trong một không gian hàm thích hợp được thiết lập. Ngoài ra một khai triển tiệm cận của nghiệm yếu theo một tham số bé đến cấp 2 cũng thu được cho bài toán tương ứng với số hạng nguồn và số hạng Balakrishnan-Taylor có chứa tham số . Từ khóa Phương trình sóng phi tuyến Balakrishnan-Taylor đàn hồi nhớt phương pháp Faedo-Galerkin tồn tại nghiệm địa phương khai triển tiệm cận. 1. MỞ ĐẦU Trong bài báo này nhóm tác giả bàn luận đến một bài toán Dirichlet cho phương trình sóng phi tuyến chứa các số hạng đàn hồi nhớt và Balakrishnan-Taylor như sau xxt x xt u u t u t u t u t g t s u s ds tt xx 0 xx f x t u 0 x 1 0 t T 1 u 0 t u 1 t 0 u x 0 u0 x ut x 0 u1 x trong đó 0 là một hằng số f g u0 u1 là các hàm cho trước thoả mãn các điều kiện mà chúng ta sẽ chỉ ra sau. Trong 1 số hạng phi địa phương u x t u xt t u x x t u xt x t dx chứa trong hàm phi tuyến t u x t u xt t 1 0 được các tác giả . Balakrishnan và . Taylor nghiên cứu lần đầu tiên vào năm 1989 xem 1 . Chúng ta biết rằng lý thuyết về các bài toán biên cho phương trình đạo hàm riêng là một trong những lĩnh vực quan trọng của toán lý thuyết và áp dụng. Các bài toán này xuất hiện rất nhiều trong vật lý cơ học sinh học hoá học và đã được nghiên cứu một cách rộng rãi bởi nhiều nhà toán học. Quá trình tìm kiếm lời giải cho các bài toán này một .
