Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021 - 2022 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương. | PHÒNG GD amp ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 2022 A . HỆ PHƯƠNG TRÌNH I . Kiến thức cơ bản Dạng 2 Tìm tham số để hệ PT thoả đk của đề bài ax by c D1 x my 5 Với hệ phương trình ta có 1 . Cho hệ phương trình a x b y c D 2 mx 4 y 10 số nghiệm là Với giá trị nào của m thì hệ phương trình Số nghiệm Vị trí 2 đồ thị ĐK của hệ số Vô nghiệm Vô số nghiệm . a b Giải Nghiệm duy D1 cắt D2 5 nhất a b Với m 0 hệ có 1 nghiệm là x 5 y a b c 2 Vô nghiệm D1 D2 Với m 0 khi đó ta có a b c Để hệ phương trình vô nghiệm thì a b c Vô số nghiệm D1 D2 1 m 5 a b c m 4 10 II . Các dạng bài tập cơ bản m2 4 m 2 Dạng 1 Giải hệ phương trình PP cộng hoặc thế m 2 thoả 10m 20 m 2 Phương pháp cộng Vậy m 2 thì hệ phương trình trên vô nghiệm Biến đổi hệ pt về dạng có hệ số của 1 ẩn bằng Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì nhau hoặc đối nhau . 1 m 5 Cộng trừ từng vế của 2 pt gt PT bậc I một m 4 10 ẩn m2 4 m 2 Giải PT 1 ẩn vừa tìm rồi tìm giá trị ẩn còn lại. m 2 thoả 10m 20 m 2 Vậy m 2 thì hệ phương trình trên có vô số 2 x 3 y 6 1 4 x 6 y 12 3 1 . nghiệm x 2 y 3 2 3 x 6 y 9 4 2 Xác định hệ số a b để hệ phương trình Cộng từng vế của 3 và 4 ta được 2 x by 4 7x 21 gt x 3 I có nghiệm x 1 y 2 bx ay 5 Thay x 3 vào 1 gt 6 3y 6 gt y 0 Vậy x 3 y 0 là nghiệm của hệ PT Giải Thay x 1 y 2 vào hệ I ta được Phương pháp thế 2 2b 4 2b 6 b 3 Từ 1 PT của hệ biểu thị x theo y hoặc y theo x . b 2 a 5 2 a b 5 2 a 3 5 Thay x hoặc y vào PT còn lại gt PT bậc nhất 1 b 3 ẩn số . Vậy a 4 b 3 thì hệ có nghiệm 1 Giải PT 1 ẩn vừa tìm rồi tìm giá trị ẩn còn lại. a 4 2 III . Bài tập tự giải 1 . Giải các hệ phương trình 7 x 2 y 1 1 1 1 1 2 . 3 x y 6 2 7 x 4 y 10 10 x 9 y 3 x y 4 a . b . c . Từ 2 gt y 6 3x 3 3x y 7 5x 6 y 9 10 1 1 Thế y 6 3x vào phương trình 1 ta được x y 7x 2. 6 3x 1 gt 13x 13 gt x 1 x y 1 Thay x 1 vào 3 gt y 6 3 3 2 . Cho hệ PT Vậy x 1 y 3 là nghiệm của hệ phương trình. mx 2 y m a . Với m 3 giải hệ PT trên. b . Tìm m để hệ PT có một nghiệm duy nhất có
