Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 4 (02/6/2018) sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần Đại số tuyến tính Đề số 04 Thời gian làm bài 75 phút Ngày thi 02 6 2018 Loại đề thi Tự luận é1 2 3 ù é 2 -1 5 7 ù é4ù Câu I điểm Cho các ma trận A m 2m 1 4m B 4 -2 7 5 C ê 4 ú . ê ú ê ú ê ú ê ú ê ú êë 2 7 9 úû êë 2 -1 2 a úû êë8 úû 1. đ Tìm m để ma trận A khả nghịch. Từ đó tính det A-1 . 2. đ Với m 1 tìm ma trận X sao cho A. X C 3. đ Tìm a sao cho ma trận B có hạng bằng 2. Câu II điểm Trong không gian vectơ 3 cho tập S u x y z 3 x 2 y z 0 . 1. đ Chứng minh rằng S là không gian vectơ con của 3 . 2. đ Tìm một cơ sở và số chiều của không gian vectơ con S . Câu III điểm Cho U u1 2 0 3 u2 0 2 -1 u3 1 2 3 là hệ vectơ trong không gian vectơ 3 . Hỏi U có là cơ sở của 3 không Nếu có hãy tìm tọa độ của vectơ v 5 2 1 trong cơ sở trên. Câu IV điểm Cho ánh xạ tuyến tính f 2 2 xác định bởi f x y x 2 y 2x y x y 2 1. đ Tìm Kerf Im f và ma trận A của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở chính tắc E e1 1 0 e2 0 1 của 2 2. đ Tìm giá trị riêng và vectơ riêng của ma trận A . Ma trận A có chéo hóa được không Nếu có hãy tìm ma trận P làm chéo hóa A . . HẾT . Ghi chú Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Ngọc Minh Châu Phạm Việt Nga
