Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 11 (26/08/2019) dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần Đại số tuyến tính Đề số 11 Thời gian làm bài 75 phút Ngày thi 26 08 2019 Loại đề thi Tự luận 4 3 2 4 Câu I điểm Cho các ma trận A B . 1 0 1 3 a Tìm ma trận X sao cho A2 2 X B . b Tìm các giá trị riêng và các vectơ riêng của ma trận A. Câu II điểm Cho hệ phương trình x y 2z t 1 3x y z 3t 2 . 2 x 2 y 2 z mt 1 a Với giá trị nào của m thì hệ trên có nghiệm b Giải hệ trên khi m 1 gợi ý có thể sử dụng kết quả biến đổi ở ý a . Câu III điểm Trong không gian vectơ 3 cho hệ vectơ U u1 1 2 2 u2 0 3 2 u3 2 1 0 . a Chứng minh U là một cơ sở của 3 . b Tìm ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở U sang cơ sở chính tắc của không gian 3 . Câu IV điểm Cho ánh xạ f 4 2 xác định bởi u x y z t 4 f u y 2 z x y t . a Chứng minh rằng f là một ánh xạ tuyến tính. b Tìm Ker f . Hãy chỉ ra một cơ sở và tính số chiều của Ker f từ đó suy ra hạng của ánh xạ tuyến tính f . . HẾT . Ghi chú Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Đỗ Thị Huệ Vũ Thu Giang
