Bài viết Sự tồn tại nghiệm S-tuần hoàn tiệm cận cho một lớp hệ vi phân không địa phương trình bày việc tìm các điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm nhẹ với tính chất S-tuần hoàn tiệm cận cho lớp phương trình vi phân không địa phương với ngoại lực phụ thuộc vào ẩn hàm. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN 978-604-82-7001-8 SỰ TỒN TẠI NGHIỆM S-TUẦN HOÀN TIỆM CẬN CHO MỘT LỚP HỆ VI PHÂN KHÔNG ĐỊA PHƯƠNG Lê Thị Minh Hải Trường Đại học Thuỷ lợi email lethiminhhai@ 1. GIỚI THIỆU Volterra loại 2 với nhân hoàn toàn dương và Trong bài báo này ta xét hệ nguyên lí ánh xạ co. d k u u0 Au f t u t t 0 1 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU dt Phần đầu trình bày một số kiến thức cơ cở u 0 u0 2 tiếp theo chúng tôi chứng minh tính chất của ẩn hàm u nhận giá trị trong không gian toán tử nghiệm Bổ đề B . Dựa vào đó chúng Hilbert khả li H nhân k L1loc A là tôi tìm được điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm S-tuần hoàn tiệm cận cho hệ 1 - 2 . toán tử tuyến tính không bị chặn Cuối cùng là một ví dụ minh họa cho kết quả f 0 H H là một hàm cho trước và lí thuyết. Ta ký hiệu J 0 . là kí hiệu tích chập Laplace Định nghĩa 1. 2 Một hàm f BC J H t được gọi là S tiệm cận tuần hoàn chu kỳ k v t k t s v s d s nếu tồn tại gt 0 sao cho 0 Hệ trên là mô hình tổng quát của một số lim f t f t 0 t lớp hệ vi phân đang thu hút sự quan tâm của Số gọi là một tiệm cận chu kỳ của f. một số nhà toán học xem 3 . Trong 3 các Từ đây ta kí hiệu f t f t . tác giả đã nghiên cứu về công thức nghiệm tính chính qui và tính ổn định của nghiệm Tập SAP H gồm các hàm S tiệm cận nhẹ. Sự tồn tại nghiệm có tính S- tuần hoàn tuần hoàn chu kỳ là một không gian Banach tiệm cận đã thu hút được sự quan tâm của con của BC J H xem 2 . nhiều tác giả xem 1 2 và các tài liệu liên Để đưa ra công thức nghiệm chúng ta cần quan . Trong bài báo này chúng tôi tìm các điều kiện đủ cho sự tồn tại nghiệm nhẹ với giả thiết K Hàm k L1loc không âm tính chất S-tuần hoàn tiệm cận cho lớp và không tăng và tồn tại một hàm phương trình vi phân không địa phương với ngoại lực phụ thuộc vào ẩn hàm. Kết quả l L1loc sao cho k l 1 trên 0 . nghiên cứu là một sự tiếp nối của một kết quả Gọi s và r là các nghiệm của phương trình chúng tôi đã công bố 1 . Chúng tôi dùng Volterra loại 2 Nguyên lí điểm bất động để thu
