Bài viết Ứng dụng phép biến đổi Laplace tìm công thức nghiệm của phương trình vi phân bậc phân số trình bày về ứng dụng của phép biến đổi Laplace và biến đổi Laplace ngược để đưa ra công thức nghiệm tích phân cho một lớp phương trình vi phân bậc phân số có xung. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2017. ISBN 978-604-82-2274-1 ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE TÌM CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BẬC PHÂN SỐ Đỗ Lân1 Lê Thị Thúy2 1 Trường Đại học Thủy lợi 2 Trường Đại học Điện lực 1. GIỚI THIỆU CHUNG DC u t Au t F t u t ut t 0 1 Trong báo cáo này tôi trình bày về ứng u tk I k u tk 2 dụng của phép biến đổi Laplace và biến đổi u s g u s s s h 0 Laplace ngược để đưa ra công thức nghiệm 3 tích phân cho một lớp phương trình vi phân trong đó u là hàm nhận giá trị trong không bậc phân số có xung. gian Banach X ut là hàm trễ tức là ut s u t s s h 0 . Kí hiệu DC thể 2. NỘI DUNG BÁO CÁO hiện đạo hàm bậc phân số bậc . Toán tử A là Khái niệm đạo hàm bậc phân số lần đầu một toán tử đóng sinh ra một nửa nhóm liên tiên được đề cập tới vào năm 1695 trong một tục mạnh còn F là một hàm phi tuyến. trao đổi giữa . de L Hospital và . . Biến đổi Laplace Leibniz. Sau đó khái niệm này đã được nhiều nhà toán học phát triển trong thế kỷ 18 và 19. Trong mục này ta đưa ra định nghĩa và Trong khoảng 6 thập kỷ trở lại đây giải tích một số tính chất cơ bản của phép biến đổi bậc phân số có vai trò quan trọng trong nhiều Laplace và Laplace ngược. lĩnh vực như vật lý hóa học cơ học điện học Định nghĩa 1 Biến đổi Laplace của một kinh tế lý thuyết điều khiển tín hiệu và xử lý hàm j t với t gt 0 được xác định bởi ảnh ngành lý sinh khí động học s Lj s L j t s j e-stj t dt Chủ đề Giải tích bậc phân số ở đây có ò 0 nghĩa là giải tích của tích phân và đạo hàm s Î Re s gt 0 bậc với là một số thực hoặc phức bất kỳ đã và đang nhận được nhiều sự quan tâm do Định nghĩa 2 Biến đổi Laplace ngược các ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực được cho bởi công thức g i khoa học và kỹ thuật. Đồng thời giải tích bậc 1 L-1 g s L-1 g s x sx ò e g s ds g gt 0. phân số là một công cụ hữu ích cho việc giải 2pi g-i quyết các phương trình vi phân và tích phân Từ định nghĩa ta thấy các toán tử L và cũng như các vấn đề khác của vật lý và toán L-1 là các toán tử .
