Tham khảo "Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 -Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất" để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi học sinh giỏi cấp trường sắp diễn ra nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC KHOAN CÁC MÔN VĂN HÓA KHỐI 10 11 - THẠCH THẤT NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THI MÔN TOÁN HỌC LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang Số báo danh . Họ và tên . Câu 1 5 0 điểm a Tìm phương trình parabol P y ax 2 bx c biết rằng P đi qua ba điểm A B C như hình vẽ. b Giải phương trình 3x 2 4 x 4 3x 2 trên tập số thực. Câu 2 2 5 điểm Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình m 1 x 2 2 m 1 x 3m 8 0 đúng với mọi x . Câu 3 5 0 điểm a Cho tam giác ABC lấy các điểm I J thỏa mãn IA 2 IB và 3 JA 2 JC 0 . Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC. b Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 1 2 và hai đường thẳng d1 x 2 y 1 0 d 2 2 x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt d1 tại A cắt d 2 tại B sao cho MA 2MB . Câu 4 2 5 điểm Trong mọi tam giác ABC gọi a b c lần lượt là độ dài các cạnh BC AC a 2 b2 c2 AB và S là diện tích tam giác ABC. Chứng minh rằng cot A cot B cot C . 4S Câu 5 2 0 điểm Cho phương trình 4 x 2 4 x 5 x 2 4 x 2m 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 6 3 0 điểm Cho x y z là số thực. Chứng minh rằng x 2 y 2 z 2 x 2 y 2 z 2 4 xyz y 2 z 2 2 yz 1 0 . - HẾT - Thí sinh không dùng tài liệu cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Đề thi môn Toán Lớp 10 Trang 1 1
