Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi học kì 2 sắp tới cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Giảng Võ" sau đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | PHÒNG GD amp ĐT BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2022-2023 A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ I. ĐẠI SỐ 1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế phương pháp cộng đại số. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Hàm số y ax 2 a 0 Tính chất đồ thị của hàm số y ax 2 a 0 . Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. II. HÌNH HỌC 1. Góc với đường tròn Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc có đỉnh bên trong bên ngoài đường tròn. Cung chứa góc 2. Tứ giác nội tiếp Định nghĩa tính chất của tứ giác nội tiếp. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 3. Công thức tính độ dài đường tròn độ dài cung tròn diện tích hình tròn hình quạt tròn. 4. Hình học không gian hình trụ hình nón hình cầu. B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. PHẦN ĐẠI SỐ Dạng 1. Rút gọn biểu thức và các câu hỏi liên quan x 1 x x 1 x x 1 4 Bài 1. Cho hai biểu thức P và Q với x 0 x 1 x 1 x x x x x a Tính giá trị của biểu thức P khi x 16. b Rút gọn biểu thức A . c So sánh A và A . x 1 2 x x 2 9 x 2 Bài 2. Cho hai biểu thức A và B với x 2 x 2 2 x 4 x x 0 x 1 x 4. 5 x 1 a Tìm x để A . b Chứng minh rằng B . 6 x 2 c Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị là một số tự nhiên. Bài 3. Cho hai biểu thức x x 3 x 2 x 2 M 1 và N với x 0 x 4 x 9. x 1 x 2 x 3 x 5 x 6 a Tính giá trị của biểu thức M khi x 9 1 b Chứng minh rằng N . Tìm x để N 0 . x 2 c Cho P M N . Tìm các giá trị của x thỏa mãn 2P 2 x 9 . Bài 4. Cho hai biểu thức 1 x 8 x 2 x x 1 P . và Q với x 0 x 4. x 2 x 4 2 x 2 a Rút gọn biểu thức P. b So sánh P với 3. c Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên. d Cho M P Q . Tìm giá trị nhỏ nhất của M . Bài 5. Cho hai biểu thức x 1 1 x 2 A và B với x 0 x 4 x 4 x 2 x 2 x 3 x a Tính giá trị của B khi x 36 . b Chứng minh A . x 2 c Tìm số tự nhiên x để P B A 1 đạt giá trị lớn nhất. Dạng 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ
