"Đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Thanh Hà" dành cho các em học sinh lớp 8 tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm làm bài thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | UBND HUYỆN THANH HÀ ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề Đề gồm 05 câu 01 trang Câu 1 2 0 điểm . 2 1 Rút gọn biểu thức A 3 x 6 1 6 với x 2 x 0 x 4 x 6 3x x 2 x 2 a b 2c 2 Cho abc 2 tính giá trị của biểu thức B ab a 2 bc b 1 ac 2c 2 Câu 2 2 0 điểm . 1 Giải phương trình 3x 2 3x 8 16 2 Xác định các số a b để đa thức f x x 3 2 x 2 ax b chia hết cho đa thức g x x 2 x 1 Câu 3 2 0 điểm . 1 Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn x 2 16 y y 6 2 Cho a b c . Chứng minh a 5 b5 c5 a b c 30 Câu 4 3 0 điểm . Cho đoạn thẳng AB M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD BMEF. Gọi H là giao điểm của AE và BC. 1 Chứng minh AME và AE BH . CMB 2 Gọi O và O lần lượt là giao điểm hai đường chéo của hình vuông AMCD BMEF. Chứng minh ba điểm D H F thẳng hàng. 3 Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng cố định AB. Câu 5 1 0 điểm . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B xy x 2 y 6 12x 2 24x 3y 2 18y 2053 -Hết- Họ và tên thí sinh . Số báo danh Họ tên chữ ký GT1 Họ tên chữ ký GT2 UBND HUYỆN THANH HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 8 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Hướng dẫn gồm 03 trang Câu Nội dung Điểm 1 x2 6 1 6 0 25 A x x 2 x 2 3 x 2 x 2 x 2 x 2 1 6 x 2 x 2 x 2 6 0 25 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2x 4 x 2 x 2 6 x 2 x 2 x 2 6 x 2 x 2 6 0 25 1 1 x 2 2 x Câu 1 1 0 25 Vậy A với x 2 x 0 2 0đ 2 x 2 Ta có a ab 2c a ab 2c B 0 25 ab a 2 abc ab a ac 2c 2 ab a 2 2 ab a ac 2c abc a ab 2c a ab 2 ab a 2 2 ab a c a 2 ab ab a 2 2 ab a a 2 ab 0 25 ab a 2 ab a 2 0 25 1 0 25 1 3x 2 3x 8 16 9 x 2 18 x 16 16 0 25 9 x 2 18 x 0 9 x x 2 0 0 25 0 0 9 x x 0 25 x 2 0 x 2 Câu 2 Vậy x 0 x -2 0 25 2 0đ 2 f x x3 2 x 2 ax b x 3 1 2 x 2 x 1 a 2 x b 1 0 25 Để f x x 3 2 x 2 ax b chia hết cho đa thức g x x 2 x 1 thì 0 25 a 2 x b 1 0 với mọi x a 2 0 2 a 0 25 gt b 1 0 1 b Vậy a 2 và b 1 thì đa thức f x x 3 2 x 2 ax b chia hết
