"Đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Xuân, Vĩnh Phúc" là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia bài thi học sinh giỏi sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | TRƯỜNG THCS ĐỒNG XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi này gồm 01 trang Câu 1. 4 0 điểm 1 1 1 1 1 1. Tính giá trị biểu thức A . 1 . 1 . 1 . 1 2 2 1 2. Tìm x y biết 2 x 3 y 12 0 . 6 1 1 1 1 Câu 2. 2 0 điểm . Cho x y z 2023 và . Tính giá trị của biểu thức x y y z z x 7 x y z P . y z z x x y x 1 Câu 3. 2 0 điểm . Tìm các cặp số nguyên x y biết 1 . 7 y 1 Câu 4. 2 0 điểm . Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng nếu cộng chữ số hàng nghìn với 3 và trừ chữ số hàng đơn vị đi 3 ra vẫn được một số chính phương. Câu 5. 2 0 điểm . Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p 2 1 24 . Câu 6. 1 0 điểm . Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền là 200 triệu đồng gửi theo lãi suất 6 kỳ hạn 1 năm lĩnh lãi mỗi quý 3 tháng . Theo quy định nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thì số tiền lãi đó sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu. Do công việc người đó không đến lĩnh kỳ quý thứ nhất các quý còn lại thì vẫn được lĩnh lãi bình thường. Vậy tổng số tiền gửi và lãi sau 1 năm là bao nhiêu Câu 7. 2 0 điểm . Cho tam giác ABC có 90 . Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC . A Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E . Chứng minh AB AC BC DE . Câu 8. 4 0 điểm . Cho ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Lấy điểm E nằm giữa hai điểm C và M . Kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng AE H K thuộc đường thẳng AE . a Chứng minh BH AK b Chứng minh AHM . CKM 1 1 1 1 7 5 Câu 9. 1 0 điểm . Cho A . . Chứng minh rằng lt A lt . 12 6 Hết . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí .phòng thi. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1. 4 0 điểm 1 1 1 1 1 1. Tính giá trị biểu thức A 1 1 1 . 1 . 2 2 1 2. Tìm x y biết 2 x 3 y 12 0 . 6 Ý Nội dung Điểm 1. 1 1 1 1 1 A 1 1 1 . 1 2 1 2 2 3 3 4 4 2022 2022 . . . . . 2 1 3 2 4 3 5 2021 2023 1 0 2022
