"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Gia Viễn" hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo! | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 7 THCS HUYỆN GIA VIỄN NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi 30 3 2023 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh .Số báo danh . Họ và tên chữ ký Giám thị thứ nhất . Giám thị thứ hai . Câu 1 4 0 điểm Tính giá trị các biểu thức sau 3 3 0 375 0 3 a A 7 . 5 7 .12 30 . b B 11 12 . 23 17 23 17 23 5 5 0 625 0 5 11 12 c M a 3b 2c biết a b b c 8. 5 Câu 2 4 0 điểm x y y z a Tìm x y z biết và 2 x 3 y z 6. 3 4 3 5 b Tìm số nguyên x y biết 2 xy x y 6. Câu 3 4 0 điểm a Cho đa thức Q x ax 2 bx 4c. Chứng minh rằng nếu đa thức Q x nhận 2 và -2 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau. a b c d 2023 2023 a c b Cho với b 0 d 0 c d . Chứng minh rằng 2023 2023 2023 2023 . b d a b c d c Chứng tỏ rằng tích của hai số nguyên lẻ liên tiếp cộng thêm 9 thì chia hết cho 4. Câu 4 6 0 điểm Cho ABC vuông tại A AB lt AC D là trung điểm của BC trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE DA . Gọi H và K thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống đường thẳng AE M là chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC . a Chứng minh BK CH . b Chứng minh CD gt KM . c Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại P và cắt BH tại N. Chứng minh ba điểm D M N thẳng hàng. d Giả sử 360 tia phân giác của cắt AD tại F. Chứng minh tam giác CEF là ACB ACB tam giác cân. Câu 5 2 0 điểm a Một cái hộp đựng 60 quả bóng giống nhau gồm ba màu màu đỏ màu xanh và màu vàng. Trong đó có 18 quả bóng màu đỏ và 25 quả bóng màu vàng. Hỏi cần phải lấy ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn rằng lấy ra được 2 quả bóng xanh 1 b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 6. y x 2 4 x 7. 8 -Hết- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN GIA VIỄN ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 7 THCS NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán Ngày thi 30 3 2023 Hướng dẫn chấm này gồm 04 trang Câu Nội dung Điểm a 1 5 điểm 7 5 7 12 30 7 5 12 30 0 5 a A . . . 23 17 23 17 23 23 17 17 23 7 30 23 1 0 .1 1. 23 23 23 b 1 5 điểm Câu 1 3 3 3 3 3 3 3. 1 1 1 1 0 375 0 3 4 0 điểm 1 5 b B 11 12
