Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Thọ Xuân” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 LỚP 8 TẠO HUYỆN THỌ XUÂN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi Toán - Lớp 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 12 3 2023 Đề thi có 01 trang Câu 1. 4 0 điểm x2 x2 x 1 x 3 1. Cho biểu thức P 2 2 . 4 . Rút gọn và tìm giá trị lớn nhất của . 2 x 5 x 6 x 3x 2 x x 1 b Cho hai số thực phân biệt và khác 0 thỏa mãn điều kiện 2. a Phân tích đa thức x3 y 3 z 3 3xyz thành nhân tử. 1. Tính giá trị của biểu thức 1 1 2023 . 1 1 3 3 3 a b ab Câu 2. 4 0 điểm 1 1 1 1. Giải phương trình 2 2 . x 2 x 3 x 1 48 2. Lúc 8 giờ An rời nhà mình để đến nhà Bích với vận tốc 4km h. Lúc 8 giờ 20 phút Bích cũng rời nhà mình để đến nhà An với vận tốc 3 km h. An gặp Bích trên đường rồi cả hai cùng đi về nhà Bích. An ở nhà Bích chơi một thời gian rồi đi về một mình. Về đến nhà An tính ra quãng đường mình đã đi dài gấp bốn lần quãng đường Bích đã đi. Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bích với giả thiết An và Bích cùng đi trên một quãng đường . 1. Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn 2 4 5 2 16 0. Câu 3. 4 0 điểm 2. Giả sử p q là 2 số nguyên tố thỏa mãn đồng thời các điều kiện p gt q gt 3 3 3 p q . Chứng minh rằng p q chia hết cho 36. 2 Câu 4. 6 0 điểm Cho hình vuông ABCD và điểm H thuộc cạnh BC H không trùng với B và C . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa hình vuông ABCD dựng hình vuông CHIK. Gọi M là giao điểm DH và BK N là giao điểm KH và BD . 1. Chứng minh DH vuông góc với BK và DN .DB . BH S BHD S BHK BH DH KH 2. Chứng minh và 6. HC S DHK HC HM HN 3. Gọi P là giao điểm của CN và DH. Qua P kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC BK lần lượt tại E Q. Chứng minh E là trung điểm của PQ. Câu 5. 2 0 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn ab bc ca 3. a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 3 3 3 . 2b 1 2c 1 2a 1 -HẾT- Họ và tên thi sinh . . . Số báo danh . . UBND HUYỆN THỌ XUÂN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 LỚP 8 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM Hướng
