Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bình Giang" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi. | PHÒNG GD amp ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Đề bài gồm 01 trang Câu 1 2 0 điểm . 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử x5 x3 x. 2 Cho đa thức P x x 4 x3 x 2 ax b và Q x x 2 x 2 . Tìm a và b để đa thức P x chia hết cho đa thức Q x . Câu 2 2 0 điểm . 1 x3 x 1 1 1 Cho biểu thức B . 2 2 2 . Tìm x để biểu thức x 1 x 1 x 2x 1 x 1 B xác định rồi rút gọn biểu thức. 2 Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên a b thì M a 3b ab3 chia hết cho 6 Câu 3 2 0 điểm .Giải các phương trình sau 1 2 x 3 x 1 2 x 2 3 x 3 x 2 2 x 3 2 2x Câu 4 3 0 điểm . Cho tam giác ABC nhọn 3 đường cao AD BE CF đồng quy tại H 1 Chứng minh Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC 2 Gọi K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF và AK. DH 3 Giả sử SAEF SBFD SCDE . Chứng minh tam giác ABC đều. Câu 5 1 0 điểm . 1 1 4 a Chứng minh với x y là các số dương x y x y b Cho a b c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng 1 1 1 1 1 1 a b c b c a c a b a b c . Hết. Họ và tên thí sinh . Số báo danh. PHÒNG GD amp ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN - LỚP 8 Đề kiểm tra gồm 03 trang Câu 1 Hướng dẫn giải Điểm x5 x3 x x x4 x2 1 0 5 1 1 điểm x x2 x 1 x2 - x 1 2 P 1 0 1 điểm Q x x 1 x 2 p x Q x P 2 0 a b 1 a 1 2a b 4 b 2 Câu 2 1 x3 x 1 1 1 1 điểm Ta có B . 2 2 2 . x 1 x 1 x 2x 1 x 1 x 1 ĐK x 1 Khi đó 3 1 x x 1 1 B . 2 2 2 x 1 x 1 x 2x 1 x 1 1 2x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 2 1 x 1 x2 1 2 1 điểm M a 3b ab3 b a 3 a a b3 b 0 25 M . a 1 a 1 b 1 b 1 Vì a a 1 a -1 là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên a a 1 a -1 chia hết cho 0 25 6 a b là các số nguyên Tương tự b b 1 b - 1 chia hết cho 6 M . a 1 a 1 b 1 b 1 chia hết cho 6. Từ đó suy ra 0 25 M a 3b ab3 chia hết cho 6 Bài 3 1 2 x 3 x 1 1 Điều kiện 1đ 1 x 0 x 1 Khi đó 2 x 3 1 x 0 25 2 x 3 x 1 4 0 25 x 3 loai x 2 loai Vậy phương trình
