Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề thi thử học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 2) - Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi. | UBND HUYỆN HIỆP HÒA ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LẦN 2 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề Bài 1 5 0 điểm 1 Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 x b a3 b c b3 c a c3 a b 2 T m tÊt c c c tam gi c vu ng cã sè o c c c nh lµ c c sè nguyªn d ng vµ sè o diÖn tÝch b ng sè o chu vi. 3 Cho f x x3 ax2 bx c. Biết f x chia cho x 2 dư 5 f x chia cho x 1 dư - 4. Tính M a2019 b2019 b2021 c2021 c2023 a2023 Bài 2 4 0 điểm 2x2 2 x2 x 1 x2 3 1 Cho A 3 4 2 3 2 x 1 x 1 x x 1 x x 3x 3 x 1 1 Rút gọn A 2 Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 3 4 0 điểm 1 Cho x y z khác 0 thỏa mãn 1 1 1 1 x y z và gt 0 2 x y z Chứng minh rằng M x3 y3 y2013 z2013 z2023 x2023 0 2 Cho a b c d là các số nguyên thỏa mãn 5 a3 b3 13 c3 d3 Chứng minh rằng a b c d chia hết cho 6 Bài 4 6 0 điểm Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy I thuộc cạnh AB M thuộc cạnh BC sao cho góc IOM bằng 900. Gọi N là giao điểm của AM và CD. a Chứng minh BI CM b Tính diện tích tứ giác BIOM theo a 1 1 1 c Chứng minh 2 2 CD AM AN 2 Bài 5 1 0 điểm Với a b c là các số dương. Chứng minh rằng a5 b5 c5 a 3 b3 c3 a 2 ab b 2 b 2 bc c 2 c 2 ca a 2 3 - Đề gồm 01 trang- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC MÔN THI TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm 1 5đ 1 a x2 x x2 x 2022 2022 1 x2 x 20222 2022 0 5 x 2022 x 2023 0 5 b a3 b c b3 c a c3 a b a3 b c b3 b c b3 a b c3 a b 0 5 . a b b c a- c a b c 0 5 2 Gäi c c c nh cña tam gi c vu ng lµ x y z trong ã c nh huyÒn lµ z x y z lµ c c sè nguyªn d ng Ta cã xy 2 x y z 1 vµ x2 y2 z2 2 Tõ 2 suy ra z2 x y 2 -2xy thay 1 vµo ta cã z2 x y 2 - 4 x y z z2 4z x y 2 - 4 x y z2 4z 4 x y 2 - 4 x y 4 z 2 2 x y-2 2 suy ra z 2 x y-2 z x y - 4 thay vµo 1 ta îc xy 2 x y x y-4 xy - 4x - 4y -8 x-4 y-4 8 Tõ ã ta t m îc c c gi trÞ cña x y z lµ x 5 y 12 z 13 x 12 y 5 z 13 x 6 y 8 z 10 x 8 y 6 z 10 3 Gọi đa thức thương của f x cho x 2 và x 1 lần lượt là Q1
