Bài giảng "Hình học lớp 11 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (Tiết 2)" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Tích vô hướng của hai vecto trong không gian; Vecto chỉ phương của đường thẳng; Góc giữa hai đường thẳng; Hai đường thẳng vuông góc. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng! | TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN Khối 11 Bài 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Tiết 2 Nội dung đã học Tích vô hướng Vecto chỉ Góc giữa hai Hai đường thẳng của hai vecto phương của đường thẳng vuông góc trong không gian đường thẳng Góc giữa hai vecto Khác veto không và trong không gian có giá song song 00 a b 900 a b a b 900 00 u v 1800 hoặc trùng với đường thẳng Tích vô hướng của hai vecto trong không gian u v .cos u v Một số bài tập áp dụng VD1 Cho góc giữa và bằng . Tính tích vô hướng của hai véctơ và . . . . . VD2 Cho hình chóp có ABCD là hình vuông cạnh a và tam giác ABC vuông tại A. Khi đó . . . . . S cos A B . . . . D C VD3 Cho hình lập phương . có cạnh . Gọi là trung điểm . Giá trị . là A. . B. . C. . D. . Ta có . A B . . D C A B M D C VD4 Cho hình lập phương . . Hãy tính góc giữa cặp vectơ và A. . B. . C. . D. . Ta có do là hình chữ nhật B A . D Vì là hình vuông C A B M D C VD5 Cho hình chóp . có các cạnh còn lại đều bằng . Góc giữa hai vectơ và bằng A. . B. . C. . D. . . . . . Ta có . S . A C Suy ra . B VD6 Cho hình lập phương . . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và A. B. C. D. . . . . . . . F E . . . os H G . . A B D C VD7 Cho hình lập phương B C D . Véctơ chỉ phương của đường thẳng AC là . . . . Vì A C AC B C A D B C A D VD8 Cho tứ diện ABCD có AB AC và AB BD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng hai đường thẳng AB và PQ vuông góc nhau. Ta co PQ PA AC CQ Va PQ PB BD DQ Do do 2PQ AC BD Vay 2 PQ. AB BD AC AB AC. AB BD. AB 0 Hay PQ. AB 0 Suy ra PQ AB VD9 Cho hình chóp . có đáy là hình vuông cạnh là cạnh và vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của . Tính với là góc tạo bởi hai đường thẳng và . A. . B. . C. . D. . Gọi lần lượt là trung điểm và . S Ta có ቊ Suy ra P Xét có . A D N B M Khi đó . C . BÀI HỌC KẾT THÚC CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE
