Bài giảng "Đại số lớp 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp" được biên soạn với bao gồm các nội dung chính sau đây: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác; Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Để nắm chi tiết nội dung kiến thức, mời các bạn cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at b 0. Trong đó a b là các hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ a 2sinx 3 0 b 3 t anx 1 0 Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình cho a ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản Ví dụ Giải các phương trình sau a 2cos x 1 0 b 3 tan x 1 0 a 2cos x 1 0 Giải 1 2cos x 1 cos x 1 2 x 3 k2 k Z V cos cosx cos 2 3 3 x k2 k Z 3 b 3 tan x 1 0 3 3 tan x 1 tan x 3 3 V tan tan x tan x k k Z 3 6 6 6 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at 2 bt c 0 trong đó a b c là các hằng số a 0 và t là một trong các hàm số lượng giác. Ví dụ a 2sin 2 x 3sin x 5 0 b 2cos 2 x 5cos x 2 0 2 d cot 2 x cot x 1 0 c tan x 3tan x 2 0 4 4 Bước 1 Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t nếu có. Bước 2 Giải phương trình bậc hai theo ẩn t. Bước 3 Giải các phương trình lượng giác cơ bản. Ví dụ Giải các phương trình sau a sin 2 x 3sin x 2 0 Đặt t sin x iÒu kiÖn 1 t 1 t 1 n Khi đó phương trình đã cho trở thành t 3t 2 0 2 t 2 l Với t 1 sinx 1 x k 2 k Z 2 b 2cos x 5cos x 2 0 2 Đặt t cos x iÒu kiÖn 1 t 1 1 t 2 n Khi đó phương trình đã cho trở thành 2t 5t 2 0 2 x k 2 k Z t 2 l 1 3 Với t 1 2 cos x 2 x k 2 k Z 3 c 3 tan 2 x 4 tan x 3 0 Đặt t tan x Phương trình đã cho trở thành 3t 2 4t 3 0 t 3 3 t 3 Víi t 3 tanx 3 x k k Z 3 3 3 Víi t tanx x k k Z 3 3 6 trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Dạng at b 0 t là một trong các hàm số lượng giác Cách giải Chuyển vế sau đó chia hai vế cho a ta đưa về phương trình lượng giác cơ bản trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Dạng at 2 bt c 0 t là một trong các hàm số lượng giác. Cách giải - Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt điều kiện cho t nếu có -Giải phương trình bậc hai theo t. - Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
