Bài giảng "Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 (Tiết 5)" hằm giúp các em học sinh ôn tập lại kiến thức thông qua việc giải các bài tập về: Tương giao đồ thị; Phương trình tiếp tuyến; Sự tiếp xúc của hai đường cong. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng. | TỔ TOÁN Giải Tích 12 Chủ đề Ôn tập chương I tiết 5 ÔN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Cho hàm số có đồ thị 1 và có đồ thị 2 . Phương trình hoành độ giao điểm của 1 và 2 là phương trình 1 . Nghiệm 0 của phương trình 1 chính là hoành độ 0 của giao điểm. Để tính tung độ 0 của giao điểm ta thay hoành độ 0 vào hoặc . Điểm 0 0 là giao điểm của 1 và 2 . Câu 1 Cho hàm số 4 4 2 có đồ thị . Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành. . 3 . .2. . 1. . 0. Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị là 4 4 2 0 0 Vậy đồ thị cắt trục hoành tại một điểm. Câu 2 Gọi là các giao điểm của hai đồ thị hàm 7 14 số 2 và . Gọi là trung điểm của 2 đoạn thẳng . Tìm hoành độ điểm . 7 7 . 7. . 3. . . . . 2 2 Lời giải 7 14 2 2 7 10 0 2 5 ቈ 2 0 5 3 . 2 Do là trung điểm của đoạn thẳng nên 2 5 7 Ta có . 2 2 2 Câu 3 Cho hàm số có đồ thị C như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình 2 có bốn nghiệm phân biệt. . 4 lt lt 3. . 4 3. . 6 5. . 6 lt lt 5. Giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy 2 đồ thị hàm số có 4 giao điểm 4 lt 2 lt 3 6 lt lt 5 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Phương trình tiếp tuyến của C y f x tại điểm M xo yo C là y f xo x xo yo k f xo là hệ số góc của tiếp tuyến M xo yo là tiếp điểm Chú ý Cho xo thay vào hàm số và y yo f xo . Cho yo thay vào hàm số xo f xo Cho ktt Giải phương trình ktt f xo xo yo. Nếu tt tiếp tuyến d thì ktt kd. Nếu tt d thì -1. Câu 1 Cho hàm số y x3 x2 5 đồ thị C Viết tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 2 Giải x0 2 y0 3 y x2 3x y x0 y 2 9 Pttt của C là y 9 x 2 3 hay y 9x 15. Câu 2 Cho hàm số y x4 2x2 1 đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ y 2 Giải y0 2 Ta có x4 2x2 1 2 x4 2x2 1 2 x4 2x2 3 0 x 1 y 4x3 4x Với x0 1 y0 2 y 1 8 Pttt y 8 x 1 2 hay y 8x 6 Với x0 1 y0 2 y 1 8 Pttt y 8 x 1 2 hay y 8x 6 Câu 3 Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 đồ thị C Viết PTTT của C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 Giải y 3x2 6x 6 Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm ta có y x0 3 3x02 6x0 6 3 3x02 6x0 9 0 Với x0 1 y0 1 y 1 3 Pttt của C là y 3
