Bài giảng "Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Tiếp theo)" cung cấp những kiến thức thuộc chủ đề sự tương giao; Đồng thời cung cấp một số bài tập giúp các em củng cố và nắm vững nội dung kiến thức bài học. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN KHỐI 12 CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ tiếp theo TIẾT 2 CHỦ ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO 1. ĐỊNH NGHĨA Tương giao đồ thị Cho hàm số có đồ thị 1 và có đồ thị 2 . Phương trình hoành độ giao điểm của 1 và 2 là Nghiệm 0 của phương trình 1 chính là hoành độ 0 của giao điểm. Để tính tung độ 0 của giao điểm ta thay hoành độ 0 vào hoặc . Số giao điểm của 1 và 2 bằng với số nghiệm của phương Điểm 0 0 là giao trình 1 . điểm của 1 và 2 . CHỦ ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO 2. CHÚ Ý Nếu bài toán tương giao đồ thị có chứa tham số m Lập phương trình hoành độ giao điểm dạng 0 phương trình ẩn x tham số m Cô lập m đưa phương trình về dạng . Lập BBT cho hàm số . Dựa và giả thiết và BBT từ đó suy ra m. VÍ DỤ 1 Đồ thị của hàm số 3 3 2 2 1 và đồ thị hàm số 3 2 2 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung . 0. . 2. . 3. . 1. Lời giải 3 3 2 2 1 3 2 2 1 0 3 4 0 2 . 2 Chọn C VD2 Cho đồ thị của hàm số y x3 -3x2 2 như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình x3 -3x2 2 m có ba nghiệm phân biệt C Giải Ta có số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đường thẳng d y m và đồ thị hàm số C y x3 -3x2 2 y m Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi d cắt C tại 3 điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta có d cắt C tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi m lt 2 -2 lt Vậy -2 lt m lt 2 là các giá trị cần tìm VÍ DỤ 3 Tập hợp các giá trị thực của để 3 3 4 0 có ba nghiệm phân biệt là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 2 . 2 2 2 2 Lời giải Tập xác định ℝ. Ta có 3 3 4 0 4 3 3 Đặt ℎ 3 3 . ℎ 3 2 3. 1 ℎ 0 ቈ . 1 Bảng biến thiên Dựa vào BBT phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 1 1 2 lt 4 lt 2 lt lt . 2 2 Chọn A VÍ DỤ 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt. . lt 2. . 2 lt lt 4. . 2 4. . gt 4. Lời giải Dựa vào bảng biến thiên của hàm số Suy ra đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt khi 2 lt lt 4. Chọn B VÍ DỤ 5 2 1 Đường thẳng 1 cắt đồ thị hàm số tại các điểm có tọa độ là 1 . 0 1 2 1 . . 0 2 . . 1 2 . . 1 0 2 1 . Lời .
