Bài viết Hệ cơ sở vuông góc và sai số trong phương pháp snapshot dùng phương pháp POD snapshot để phân tích dữ liệu số. Thông qua việc tìm các giá trị riêng chúng tôi đã xây dựng được một hệ cơ sở mà từ đó có thể xây dựng lại một hệ dữ liệu gần đúng với dữ liệu ban đầu. Nhờ phương pháp POD snapshot chúng tôi có thể rút ngắn thời gian tính toán mà mà kết quả thu được vẫn đạt được độ chính xác cần thiết. Kết quả số dùng để phân tích là kết quả thu được khi tính toán với mô hình hai pha mô phỏng dòng chảy rối. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016. ISBN 978-604-82-1980-2 HỆ CƠ SỞ VUÔNG GÓC VÀ SAI SỐ TRONG PHƯƠNG PHÁP SNAPSHOT Nguyễn Đức Hậu Trường Đại học Thủy lợi email 1. GIỚI THIỆU CHUNG b Phương pháp POD Phương pháp POD Proper Orthogonal Chúng ta xét các tệp kết quả số Decomposition là một phương pháp phân v x ti H D i 1 . M ở đó H là một tích các dữ liệu cho trước. Phương pháp POD không gian Hilbert L2 và D là miền biểu cũng được dùng khi nghiên cứu cấu trúc của diễn các biến không gian và biến thời gian dòng chảy rối xem 4 . Trong bài báo này chúng tôi dùng phương pháp POD snapshot D 0 T với R n và T 0 . Giá trị để phân tích dữ liệu số. Thông qua việc tìm trung bình theo thời gian của các tệp kết quả các giá trị riêng chúng tôi đã xây dựng được khi đó được tính theo công thức M một hệ cơ sở mà từ đó có thể xây dựng lại 1 một hệ dữ liệu gần đúng với dữ liệu ban đầu. v x ti v x t i M i 1 Nhờ phương pháp POD snapshot chúng tôi có thể rút ngắn thời gian tính toán mà mà kết Bài toán đặt ra là Tìm được một hàm xấp quả thu được vẫn đạt được độ chính xác cần xỉ của v dưới dạng N thiết. Kết quả số dùng để phân tích là kết quả vN x ti ak ti k x thu được khi tính toán với mô hình hai pha k 1 mô phỏng dòng chảy rối. Rõ ràng rằng khi N tiến đến vô cùng thì 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU xấp xỉ của chúng ta trở thành hàm đúng. Tuy nhiên trong thực tế chúng ta sẽ tìm một giá a Mô hình hai pha trị N phù hợp để xấp xỉ trên có thể chấp Trong mô hình dòng chảy hai pha chúng nhận được theo một yêu cầu đặt ra nào đó. tôi sử dụng mô hình Euler - Euler để biểu Khi đó các hàm k sẽ lập thành một hệ cơ diễn các hệ phương trình dòng chảy của các sở. Chúng ta sẽ tìm một hệ cơ sở các hàm hạt lỏng và các hạt rắn. Xuất phát từ hệ đơn vị k vuông góc nghĩa là phương trình Navier-Stokes chúng tôi dùng các công thức của Drew amp Lahey 3 để xây x x j k jk dựng các phương trình bảo toàn khối lượng Từ đó ta nhận được các hàm hệ số dưới và phương trình chuyển động. Các phương
