Tài liệu tham khảo về đề thi môn toán quốc gia năm học 2000-2001 môn Toán Bảng B. | ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001 MÔN : TOÁN (Bảng B) Ngày thi thứ nhất Bài 1 : Giải hệ phương trình : Bài 2 : Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O ) và (O ) cắt nhau tại hai điểm A, B và P P là một tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó (P (O ), P (O )). Gọi M và M tương ứng là hình chiếu vuông góc của P và P trên đường thẳng O O . Đường thẳng AM cắt (O ) tại điểm thứ hai N , đường thẳng AM cắt (O ) tại điểm thứ hai N . Hãy chứng minh N ,B,N thẳng hàng . Bài 3 : Cho số thực a. Cho dãy số {x }, n N, được xác định bởi : x = a và x = x + sinx với mọi n N. Chứng minh rằng dãy {x } có giới hạn hữu hạn khi n . Hãy tính giới hạn đó theo a. ( N là tập hợp các số tự nhiên) -------------------------------- ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2000-2001 MÔN : TOÁN (Bảng B) Ngày thi thứ hai Bài 4 : Cho dãy số {x }, n N , được xác định như sau : x = và x = với mọi n N . Hãy tính tổng của 2001 số hạng đầu tiên của dãy {x } ( N là tập hợp các số nguyên dương) Bài 5 : Xét các số thực dương x, y, z thoả mãn hệ điều kiện sau : Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P(x,y,z) = Bài 6 : Cho bảng ô vuông kích thước 2000 x 2001.(bảng gốm 2000 hàng và 2002 cột). Hãy tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho ta có thể tô màu k ô vuông con của bảng thoả mãn điều kiện : hai ô vuông con nào được tô màu cũng không có đỉnh chung . --------------------------------
