Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thanh Khê" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi. | Trường THPT Thanh Khê Tổ Toán - Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 A. NỘI DUNG PHẠM VI ÔN TẬP Phân môn Chương trình từ đầu học kì II đến hết bài Đại số-Giải tích Đạo hàm cấp 2 Hình học Khoảng cách B. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM GIẢI TÍCH I. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 1. Một vài giới hạn đặc biệt 2. Một số định lý về giới hạn của dãy số. 1 1 Định lý 2 Nếu lim un a lim vn b thì a lim 0 lim k 0 n N . lim un vn a b . n n b lim q 0 với q 1 . n lim un .vn . v n 0 n N b 0 c lim C C. un lim un a lim vn lim vn b lim un a un 0 a 0 . u1 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q với q 1 lim Sn lim . 1 q 4. Dãy số dần tới vô cực Định lý lim un 0 u n 0 n N lim 1 . . un lim un lim 1 0. un II. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Định lý 2 Nếu các giới hạn lim f x L lim g x M thì x a x a lim f x g x L M . lim f x .g x . x a x a f x L M 0. lim f x lim f x L f x 0 L 0 . x a lim x a g x M x a III. HÀM SỐ LIÊN TỤC ĐN hàm số liên tục tại một điểm Hàm số liên tục tại x x0 lim f x f x0 . x x0 Hệ quả Nếu f x liên tục trên a b và f a .f b lt 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c a b f c 0. IV. ĐẠO HÀM f x f x0 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm f x0 lim . x x0 x x0 1. Ý nghĩa của đạo hàm Ý nghĩa hình học Cho hàm số y f x có đồ thị C f x0 là hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị C của hàm số y f x tại M 0 x0 y0 C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M 0 x0 y0 C là y f x0 x x0 y0 . Ý nghĩa vật lí Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s s t tại thời điểm t0 là v t0 s t0 . Cường độ tức thời của điện lượng Q Q t tại thời điểm t0 là I t0 Q t0 . 2. Qui tắc tính đạo hàm và công thức tính đạo hàm u v u v u .v v .u C u u .v v .u v 0 2 v v2 u u y f u u u x y yu .u . x x Các công thức C 0 x 1 xn 1 u n n n n 2 x 2 1 x x 0 u 2u u u 0 sin x cos x sin u u. cos u cos x sin x cos u u .sin u u tan x cos x 1 2 1 tan 2 x tan u cos u 2 1 tan 2 u .u u 1 cot x 2 1 cot 2 x sin x cot u 2 u 1 cot 2 u . sin u HÌNH HỌC 1. Tích vô hướng của hai vectơ
