Luyện tập với "Đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2023 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Tân" nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo tại đây. | PHÒNG GD amp ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 5 2023 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN MÔN TOÁN 9 Ngày kiểm tra 25 05 2023 Thời gian làm bài 120 phút x 2 x 1 2 Bài I. 2 0 điểm Cho hai biểu thức A và B với x 0 x 1 . x 1 x 1 1 x x 1 1 Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 x 1 2 Chứng minh B x 1 3 Cho P . Tìm các giá trị nguyên của x để P P 0 . Bài II. 2 0 điểm 1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B dài 48km. Khi đến B ca nô nghỉ 30 phút sau đó lại ngược dòng từ B về đến A. Tổng thời gian kể từ lúc ca nô đi từ A đến khi ca nô quay trở về A là 4 giờ 6 phút. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km h. 2 Một thùng tôn hình trụ có bán kính đáy 0 3m và chiều cao 0 7m đang chứa đầy nước. Tính thể tích nước trong thùng Lấy 3 14 bỏ qua bề dày của vật liệu . Bài III. 2 5 điểm 1 3 y 1 5 1 Giải hệ phương trình sau x 3 2 5 y 1 1 x 3 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d y m 2 x m 2 m là tham số và parabol P y x 2 . a Chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m b Tìm tất cả giá trị của m để d cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x 2 sao cho x1 2 x2 2 0. x2 2 x1 2 Bài IV. 3 0 điểm Cho đường tròn O R có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn O tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD. 1 Chứng minh Tứ giác OIED nội tiếp 2 Chứng minh AH . AE 2R 2 và OA 3 Gọi K là hình chiếu của O trên BD Q là giao điểm của AD và BE. Chứng minh Q K I thẳng hàng. Bài V. 0 5 điểm Cho ba số dương x y z thoả mãn xy yz zx 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 10x 2 10y 2 z 2 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Bài I 2 0 điểm Câu Nội dung Điểm Thay x 9 TMĐK vào biểu thức A ta được 1 0 25 9 2 3 2 1 A 9 1 3 1 2 0 5 điểm 1 0 25 Vậy A khi x 9 2 Với x 0 x 1 ta có x 1 2 B x 1 1 x x 1 0 25 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x x 1 2 x 1 x 1 x 1 0 25 x x x 1 2 1 0 điểm x 1 x 1 2 x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0 25 x 1 0 25 x 1 Ta có P x 2 x 1 . x 1 x 1 x 2 3 x 1
