Tài liệu tham khảo Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học - Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức | A. ĐẶT VẤN ĐỂ Trong chương trình toán bậc trung học cơ sở dạng toán Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của một biểu thức là một dạng toán thường được đưa ra trong các đề thi học kỳ kiểm tra cuối chương . nhằm dành cho các học sinh phấn đấu đạt điểm giỏi. Tuy nhiên sách giáo khoa không dành tiết học nào cho riêng dạng bài này mà đưa ra như những bài tập nâng cao yêu cầu học sinh tự tìm tòi giải quyết theo gợi ý của giáo viên. Chính vì vậy học sinh thường gặp khó khăn khi giải các bài tập dạng này nên khả năng giải quyết và trình bày không được tốt. Để giúp các em học sinh khá toán trong lớp có thể làm tốt dạng toán này tôi đã dành thời gian nghiên cứu tài liệu và biên soạn hệ thống phương pháp cùng bài tập để đưa ra đề tài Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của một biểu thức với mục đích giúp học sinh tiếp thu được dễ dàng hơn một dạng toán khó đồng thời có dịp rèn luyện tư duy và phát huy được tính tích cực trong học tập cho học sinh. Khi học sinh có kiến thức tốt về dạng toán này các em sẽ được củng cố tốt hơn cả các bài toán nâng cao khác trong chương trình toán THCS như Chứng minh một biểu thức luôn nhận giá trị dương hoặc âm Chứng minh bất đẳng thức . Vì hiểu được vai trò quan trọng của dạng toán này và cũng thấy rõ các khó khăn của học sinh học tập cũng như giáo viên giảng dạy tôi đã mạnh dạn viết tài liệu Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của một biểu thức để trước hết phục vụ cho công tác giảng dạy của chính mình sau đó tạo điều kiện để bản thân có dịp trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp nâng cao nghiệp vụ sư phạm và năng lực nghiên cứu khoa học của cá nhân. B. NÔI DUNG ĐỂ TÀI I. LÝ THUYẾT CHUNG Xét biểu thức A x xác định Vxe a b . 1. Bài toán 1 Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x trên a b ta cần tiến hành các bước a Bước 1 Chứng tỏ rằng A x k k là một hằng số Vxe a b . b Bước 2 Tìm giá trị x a để A x k tức là chỉ ra trường hợp để xảy ra dấu đẳng thức. c Kết luận Giá trị nhỏ nhất của A x k khi x a. Ta .
