Gồm 3 phần : -ma trận của phản ạ đồng nhất, ma trận chuyển cơ. - Ma trận và phép biến đổi tuyến tín hợp. Ma trận của phép biến đổ tuyến tính nghịch đảo. -Mối quan hệ của cùng 1 ma trận từ phép biến đổi tuyến tính từ một không gian véc tơ vào chính nó. | TR ẦN AN H ẢI TU ẦN 10 Ứng d ụng: Đồ h ọa máy tính và Phim ho ạt hình M t hình trên m t ph ng có th l u tr trong máy tính nh m t t p các nh. Sau ó nh ng nh có th ánh d u và n i l i b ng các ng t o ra hình. N u có n nh, chúng c l u tr trong m t ma tr n 2 ×n. T a x và y c a nh l n l t c l u tr trong hàng th nh t và trong hàng th hai. M i c p i m li n k c n i v i nhau b i m t ng th ng. Ch ng h n t o m t tam giác v i các nh (0, 0), (1, 1), (1, -1) ta l u tr chúng nh nh ng c t c a m t ma tr n 0 1 1 0 G = 0 1 −1 0 B n sao l i c a nh (0, 0) c l u tr trong c t cu i cùng c a G i m (1, -1) c n i vòng l i (0,0) (Xem hình ( a)) ( a) Tam giác xác nh b i T (b) Phép dãn l n (c) Phép l y i x ng qua tr c Oy ( d) Phép quay m t góc 60 0 Ta có th bi n i m t hình b ng cách thay i v trí c a các nh và sau ó v l i hình. N u phép bi n i là tuy n tính nó có th th c hi n nh m t phép nhân ma tr n. Nhìn m t dãy nh ng hình v nh th ta s có c m giác v s di ng trong phim ho t hình. B n phép bi n i hình h c ơ n gi n mà c s d ng trong h a máy tính là: 1. Phép co dãn. M t phép bi n i tuy n tính có d ng T(v) = cv là m t phép dãn n u c>1 và là m t phép co n u 0< c <1. Phép bi n i T c bi u di n b i ma tr n cI, trong ó I là ma tr n ơ n v 2 ×2. M t phép dãn làm t ng kích th c c a hình lên c l n, còn m t phép co làm rút hình l i c l n. Hình (b) th hi n phép dãn l n tam giác l u tr trong ma tr n G. 2. Phép đối x ứng tr ục. N u Tx là phép l y i x ng vect ơ v qua tr c Ox , thì Tx là m t phép bi n i tuy n tính và do ó nó có th bi u di n b i m t ma tr n A c 2 ×2. T Tx(e1) = e1 và Tx(e2) = -e2 suy ra r ng 1 0 A = 0 −1 T ơ ng t , n u Ty là phép bi n i tuy n tính mà l y i x ng m t vect ơ qua tr c Oy , thì Ty c bi u di
