Tham khảo tài liệu 'tài liệu toán " hệ phương trình khác "', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC Có thể giải bằng các pp biến đổi tương đương đặt ẩn phụ bất đẳng thức. I. CÁC VÍ DỤ. Ví du 1 Cho hệ phương trình x y m x l y2 xy m y 2 1. Giải hệ khi m 4 2. Tìm tất cả các giá trị của tham sô m để hệ có nhiều hơn 2 nghiệm. ĐH Quốc Gia TPHCM Khối A năm 1997 Giải Hệ 1. m 4 x y 4 x l y2 xy 4 y 2 X 4-y íx 4-y y3-4y2 8 0 y-2 y2-2y-4 0 X 4-y íx 4 y y 2vy2-2y-4 0 y 2vy l 7í b. Hệ x m-y y3 - my2 2m 0 1 có hơn 2 nghiệm 1 phải có 3 nghiệm. Đặt f y y3 - my2 2m 5 f y 3y2 -2my f y 0 ó y 3y - 2m ọy 0vy 96 2m Nêu m 0 1 có 3 nghiệm phân biệt o f 0 .f 1 1 0 2m 2mỸ 2mỸ -m 2m 3 J l 3 J 3ạ ổ 2 _ 27 _ 35 6 om o m ------- 2 2 _ 35 6 _ 3 Vậy m ----V m 2 hệ có hơn 2 nghiệm. Ví du 2 Giải hệ phương trình xy-3x-2y 16 X2 y2 -2x-4y 33 ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1999 . Giải Đặt u X -1 V y - 2 hệ trở thành u V u v 23 u2 v2 38 p-s 23 1 Đặt s u v p Ịs2-2p 38 2 9 n r s 1 a 85 l và 2 os2-2s-84 0o S l-V85 . s 1 a 85 l op 24 V85 u V là nghiệm phương trình a2 - sa p 0 Với s2 -4p 1 VỖ5 2 -4 24 785 -10-25 85 0 OVN . s 1-a 85 l op 24-ự85 u V là nghiệm phương trình a2 - sa p 0 Với s2 -4p -10 2-785 0 97 1-785 7-10 2-785 2 1-785-7-10 2785 2 3 - 785 7-10 2785 X ----- ------ 2 5-785-7-10 2785 y 2 u hoặc 1-785-7-10 2785 2 1-785 7-10 2785 2 3 - 785 - 7-10 2785 X ------------------ 2 5 - 785 7-10 2785 r 2------------------ Ví du 3 Giải và biện luận theo a hệ phương trình X 2y 5 x-2y x 2y a x-2y ĐH Kinh Tế TPHCM năm 1995 Giải Đặt u 0 vx 2y X - 2y u v 5 1 nên u V là nghiệm phương trình a oc2 - 5oc a 0 A 25-4a v 25 Đê phương trình có nghiệm ó A 0 ó a Ỵ 25 v íu a1 íu oc2 a và a 0 nghiệm 1 vi với a1 a2là nghiệm 4 ịv ịv ơ. phương trình . fu v 5 a 0 1 mà u 0 v 0 u 5 o 98 l 5 X 2y 0 1 X - 2y 5 x 2y 0 1 X 10 1 y Ế 25 . . a hệ vô nghiệm. II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ. . Giải hệ phương trình Q 9 x y y y-2 y z3 z2 z-2 z x3 x2 x-2 ĐH Ngoại Thương TPHCM năm 1996 . . Giải hệ phương trình X2 xy 6 x2 y2 5 ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1996 . . Giải hệ 99 Hướng dẫn và giải tóm tắt x
