Tài liệu tham khảo các chuyên đề về toán học | Nguyễn Vũ Minh minhnguyen249@ Lượng Giác Lượng Giác aaaaaaaa A. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC VÁN ĐỀ CÓ LIÊN QUAN 1 Hàm số lượng giác Vòng tròn lượng giác Vòng tròn tâm bán kính R 1 chiều dương ngược chiều kim đồng hồ trong hệ trục Oxy 4 hàm số lượng giác y sinx Oy y cosx Ox y tanx y cotx -1 sina cosa 1 và -w 2 Tính tuần hoàn Sin x Cos x sinx Tan x tanx cosx Cot x cotx Hàm six cosx tuần hoàn với chu kì 2- hàm tanx cotx tuần hoàn với chu kì n 3 Hệ thức cơ bản sin2 a cos2 a 1 tan a 1 1 2 ----2 1 tan a cos a sin a tan a cos a 1 cot a ---- tan a 1 tan a ------ cota 2 1 cot2 a sin2 a cosa cota . sin a 1 4 Dấu của các giá trị Lượng Giác Trong cung phần tư sin x 0 Trong cung phần tư sin x 0 . . cos x 0 thứ 1 tan x 0 cos x 0 thứ 2 tan x 0 cot x 0 cot x 0 0914449230 1 Nguyễn Vũ Minh minhnguyen249@ Lượng Giác Trong cung phần tư sin x 0 Trong cung phần tư sin x 0 k. .7O . cos x 0 thứ 3 tan x 0 thứ 3 cos x 0 tan x 0 cot x 0 cot x 0 5 Các cung liên kết Hai cung đối nhau -x x cos -x cos x sin -x - sin x tan -x - tan x cot -x - cot x Hai cung bù nhau x n-x sin 7 x sin x cos 7 - x - cos x tan n - x - tan x cot n - x - cot x n Hai cung phụ nhau x Ỷ - x sin . 7 2 x J cos x cos 1 7 V 2 - x 2 1 sin x tan 7 2 - x 2 1 cot x cot 7 2 r - x 2 1 tan x 7 Hai cung hơn 7 . x x 2 7 3 Sin x cos x 12 cos 7 x V2 2 7 tan x V2 2 7 cot - x V2 2 - sin x - cot x - tan x 2 Ã Chú ý Đối với sin và cos chẵn 7 bỏ lẻ 7 bỏ thêm dấu - ở trước 0914449230 2 Nguyễn Vũ Minh minhnQuven249@ Lượng Giác Đối với tan và cot chẵn hay lẻ 7 ta bỏ vô tư ko cần thêm gì nữa B. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC J CÔNG THỨC CỘNG sin a b sin a. cos b cos a. sin b cos a b cos a. cos b sin a. sin b tan a tan b tan a b 12 - 1 tan a. tan b J CÔNG THỨC NHÂN Nhân đôi sin 2 x 2 sin x. cos x HÊ QUẢ sin a cos a cos a sin a 2sin a 7 V 4 J rr 2cos a k- V 4 7 cos 2x cos2 x - sin2 x 2 cos2 x -1 1 - 2 sin2 x 2 tan x tan 2 x - 2 1 - tan2 x Nhân ba sin 3x 3 sin x - 4 sin3 x J Tổng thành Tích _
